八年级数学第十九章四边形全章教案人教版.docx

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1、19.1.1平行四边形及其性质(1)教学目标：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教学重难点：1、重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2、难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学过程：一、引入：1、我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定

2、义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．二、新授：1、课本第83页的“探究”：平行四边形是一种特殊

3、的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（2）猜想：平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角

4、形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．证明：连接AC，）∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．2、讲解例1（课本第84页。）分析：平行四边形的周长就是这根绳子的长度，利用平行四边形的性质“平行四边形的对边相等。”进行计算。3、例、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证

5、：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，三、课堂练习：课本第84页练习第1、2、3题。学生完成后集体订正。四、课堂总结：提问：平行四边形有什么性质？五、作业布置：课本第90页习题19.1第1、2题。19.1.1平行四边形的性质(2)教学目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。教学重难点：1、重点：平行

6、四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用；2、难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。教学过程：一、引入：复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．二、新授：1、课本第85页的“探究”：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系

7、吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ABCD结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．2、已知：如图4－21，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．AB、CD分别相交于点E、F．又OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴OE＝OF，AE=