龙文一对一四边形综合复习讲义

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1、龙文一对一四边形综合知识点：一、平行四边形1、平行四边形（1）平行四边形定义：（2）平行四边形的性质：①②③④对称性（3）平行四边形的判定：①②③④2、菱形（1）菱形定义：（2）菱形的性质：①②③④对称性菱形的面积=（3）菱形的判定：①②③3、矩形（1）矩形定义：（2）矩形的性质：①②③④对称性（3）矩形的判定：①②③4、正方形（1）正方形定义：（2）正方形的性质：①②③④对称性（3）正方形的判定：①②③④二、梯形梯形的分类：（1）等腰梯形定义：（2）等腰梯形性质：①②③④对称性（3）等腰梯形的判定：①9/9陈老师数学

2、工作室陈老师，毕业于华中师范大学，获得应用数学和物理双学位。从事数学教学工作10年时间，带过5届初三毕业班，在全国专业数学刊物上发表过40余篇数学论文，武汉市青山区优秀青年教师。现在深圳专注于针对中学数学个性化教学的研究与推广。旨在为更多的学生提供具有专业性、针对性的数学辅导。帮助提高学生学习数学的兴趣，从而提高学习成绩，破解数学学习瓶颈。本资料以及博客http://hi.baidu.com/imtomer所发的资料都是陈老师在日常教学中自己编写的资料，主要是针对学生补习提高使用，同时可供学生在家自学。开设课程：初一补

3、差班（60分以下）初一提高班（60～80分）初一培优班（80分以上）初二补差班（60分以下）初二提高班（60～80分）初二培优班（80分以上）初三补差班（60分以下）初三提高班（60～80分）初三培优班（80分以上）小学六年级升学冲刺班小学奥数上课地址：深圳市福田区红岭中路园岭新村20栋2楼(红岭中学正对面）上课方式：2-3人小组课（个别特殊情况可预约一对一）。上课时间：周一到周五晚上，周六、周日全天香港学生可在周一到周五白天上课 详细信息请访问http://hi.baidu.com/imtomer陈老师（数学）热线：

4、0755――22209920    13714005889学习榜样：外国语唐一×从初一上学期期中考试后，数学成绩由班级前十到期末年级前十实验中学宋浩×从初三跟陈老师学，成绩从40多分提高到中考成绩B+实验中学刘博×从初三跟陈老师学，中考成绩A深圳中学卓×从六年级跟陈老师学，数学重点班前十深圳中学万×数学联赛全国一等奖碧波中学杨丽×从六年级跟陈老师学，数学成绩一直班级前2名红岭中学李佳×从初二跟陈老师学，成绩从30多分提高到月考68分红岭中学曹昊×从初三跟陈老师学，中考成绩A+红岭中学康×从初三跟陈老师学，中考成绩A碧波

5、中学魏依×从初一下学期跟陈老师学现在数学成绩班级前5名红岭中学余志×从初三跟陈老师学，从50多分提高到，中考成绩B+红岭中学李泰×从初三跟陈老师学，中考成绩A红岭中学秦孝×从初三跟陈老师学，中考成绩A。。。。更多成功案例请点击http://hi.baidu.com/imtomer/blog/category/%D1%A7%D4%B1%BC%F2%BD%E99/9②③例题解析：例1、．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形。②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。③两组对角分别相

6、等的四边形是平行四边形。④顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形。其中正确的是（）（A）①②.（B）①②③.（C）②③④（D）①②③④。例2、已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．例3、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时

7、，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？例4、如图所示,ABCD中,AE,AF是高,∠BAE=30º,BE=2,CF=1,DE交AF于G.(1)求ABCD的面积;(2)求△ECD的面积;(3)求证:△AEG为等边三角形.例5、矩形ABCD中，AB=2，AD=．9/9（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加

8、以说明；（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．①求证：点B平分线段AF；②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．ABCPDE例6、如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE