龙文教一对一教案

《龙文教一对一教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、龙文教育个性化辅导授课案学生：教师：日期：年月日时段：知识框架与考点分析：1.实数分类:整数（包括止整数，零，负整数）r有理数实数丿分数（包正分数，负整数）止无理数负无理数2.相反数：互为相反数+b=0(ci>0)3.绝对值:@=0)(Q<0)<^）ab=1;0没有倒数.5.平方根，立方根：若〒则数x叫做数a的平方根，记作土需.若兀彳之,则数兀叫做数a的立方根，记作xJ4a6.数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.4.倒数：互为倒数二、授课内容及辅导讲义:经典例题类型一.有关概念的识别A、11.下面

2、几个数：0.123?,1.010010001-,3",7,石，英屮，无理数的个数有（）B、2C、3D、4解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001-,3兀，不是无理数故选C举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（）A、两的平方根是±3B、1的立方根是±1C、^=±1D、廳是5的平方根的相反数【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念,・・・J臣=9,9的平方根是±3,・・・A正确.•••1的立方根是1,^=1,一若是5的平方根，・・・B、C、D都不正确.【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数

3、轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是（）ThA、112B、1.4【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系•・・•正方形的边长为1,对角线为J5,由圆的定义知

4、A0

5、二返，・・・A表示数为故选C.【变式毎■辰冷【答案】•••兀=3.1415…，.9<3Ji<10因此3Ji-9>0,3n-10<0・VClx-9]14-Jlpx-U)1=

6、3x-9

7、4-

8、1*-10

9、=3x-9-(Sk-L0)=1.类型二.计算类型题则下列结论正确的是（）a.4.5

10、解析：（估算）因为"的又届，所以选B举一反三：【变式1]1）1.25的算术平方根是:平方根是.2）-27立方根是.3)鱼【答案】1）2;2.2)-3.3)32,2±13,"3【变式2】求下列各式中的兀（1）^=23（2）=9（3）【答案】(1)^=15(2)x=4或x=2(3)x=-4类型三.数形结合.点&在数轴上表示的数为点B在数轴上表示的数为-的则儿B两点的距离为解析：在数轴上找到A、B两点，期="举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1,返的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是().?1J2oCAB【答案】选C［变式2

11、］已知实数“、一匕在数轴上的位置如图所示：J5—01>化简血-国+匕-出十+出-上^-対［答案】：aW类型四.实数绝对值的应用化简下列各式:(1)

12、£・1.42

13、(2)

14、Ji-3.1421(3)

15、亚■石

16、(4)

17、x・

18、x・3

19、

20、(xW3)(5)

21、x2+6x+10

22、分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。解：(1)V-/I=1.414—<1.42A

23、VI-1.421=1.42.71(2)Vn=3.14159-<3.142・•・In-3.1421=3.142-n(3)(-7J.J51=

24、%5.7?(4)TXW3,・・.x・3W0,・•・

25、x-

26、x-3

27、

28、=

29、x-(3-x)

30、32x—3(-

31、■如J)说明：这里对

32、2x・3

33、的结果釆取了分类讨论的方法，我们对这个绝对值的基本概念要有清楚的认识，并能灵活运用。(1)

34、x2+6x+1O

35、=

36、x2+6x+9+1

37、=

38、(x+3)2+1

39、V(x+3)2>0,A(x+3)2+1>0・*.

40、x2+6x+10I=x2+6x+10举一反三：【变式"化简：旳-網+阳歼I俗妈【答案】眉-明4^妈-R5-耳运十辰方十屁皿"类型五.实数非负性的应用仇已知:辰-“

41、[/一49

42、石市=0,求实数a,b的值。分析：已知等式左边分母石市不能为0,只能有石冇>0,则要求a+7>0,分子-J^-*+

43、a2-49

44、=0,由pte-fr-0非负数的和的性质知：3a-b=0且a2・49=0,由此得不等式组卜“"从而求出a,b的值。la-6-O—X0da-«-0__2)解：由题意得I3由⑵得a2=49Aa=±7由⑶得a>-7,：.a=-7不合题意舍去。・•・只取a=7把a=7代入⑴得b=3a=21：.a=7fb=21为所求。举一反三：【变式1】已知(x-6)2+*^^+

45、y+2z

46、=0,求(x-y)T的值。W：V(x-6)2+

47、*^^T+

48、y+2z

49、=0且(x・6)Go,如^-切“MO,

50、y+2z

51、20,几个非负数的和等于零，则必有每个加数都为Oo