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1、～学年清徐中学第二学期高一期末考试数学试卷（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等比数列an中a11，a464，则公比q的值为A．2B．4C．6D．82.已知A(1,2)，B(a,4)，向量m(2,1)，若AB∥m，则a的值为A．5B．3C．-2D．-13.在ABC中，a2，A，B，则b等于43A．1B．2C．3D．64.若a,b,c为实数，则下列命题正确的是2222A．若ab，则acbcB．若ab0，则ab11baC．若ab0，则D．若ab
2、0，则abab25.关于x的不等式xaxa0恒成立，则实数a的取值范围为A．（-，0）（2，）B．（0,2）C．（-，0）（4，）D．（0,4）a5a66.正项等比数列an中，a32，a4a664，则的值是a1a2A．4B．8C．16D．647.函数yAsin(x)在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为2A．y2sin(2x)B．y2sin(2x)33xC．y2sin()D．y2sin(2x)233第1页共9页8.在等差数列an中，a3a9，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在010300
3、01cos509.设acos6sin6，b2sin13cos13，c，则有222A．abcB．abcC．bcaD．acb10.若函数f(x)2sin(x)（2x10）的图象与x轴交于点A，过点A的直63线l与函数的图象交于B、C两点，则(OBOC)OA=A．﹣32B．﹣16C．16D．321*11．数列an满足a11，且对任意的nN都有an1ann1，则数列的前an100项的和为10120099101A．B．C．D．1001011002002abcos(AC)12.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，ccosCc2，则ABC面积
4、的最大值为3333A．B．C．D．23344二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.等差数列an中，a3a820，a611，则a5．14．已知向量a与b的夹角为120°，且ab2，那么a3b=．1115．a(x1,y),b(1,2)，且ab，则当x0,y0时，的最小xy值为．16．以下列结论：①ABC中，若AB，则sinAsinB；②若ab0，则a与第2页共9页b的夹角为钝角；③将函数y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到3f(x)3sin(2x-)的图象；④函数f(x)2sin(x)sin(x)在x,363441上的值域为-
5、,1；⑤若0tanAtanB1，则ABC为钝角三角形.2则上述结论正确的是．（填相应结论对应的序号）三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2a46,a6S3（Ⅰ）求a的通项公式；n*（Ⅱ）若kN，且ak，a3k，S2k成等比数列，求k的值。18.（本小题满分12分）2已知不等式x3axb0的解集为xx1或x2（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）解不等式(xb)(xm)0。19.（本小题满分12分）D北北如图，A、B是海面上位于东西方向相距5(33)海里的两
6、个观测点，45°60°AB现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救60°信号，位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立C即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？20.（本小题满分12分）n*已知an为等比数列，其前n项和为Sn，且Sn2a(nN)（Ⅰ）求a的值及数列an的通项公式；（Ⅱ）若bn(2n1)an，求数列bn的前n项和为Tn.21．（本小题满分12分）第3页共9页2已知函数f(x)2sinxcosx23cosx3，xR．（Ⅰ）求函数yf(x)的最小正周期和单调递增区间
7、；（Ⅱ）已知ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若锐角A满足A133f()3，且a7，sinBsinC，求ABC的面积．261422．（本小题满分12分）如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若OMxOA，ONyOB（Ⅰ）利用NM∥MP，把y用x表示出来（即求yf(x)的解析式）；（Ⅱ）设数列an的首项a11，anf(an1)（n2且nN*）1①求证：数列为等差数列；anPBn12N②设bn，cnbnbn1，an(21)(21)OMA求数列cn前n项的和Tn.第4页共9页2015～2
8、016学年清徐中学第二学期高一期末考试数学参考答案及评分标准一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123
