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1、保密★启用前莱芜十七中高一月考数学试卷.6第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知等差数列{an}满足a2a812，则a5A.3B.4C.5D.612.已知sin()且0，则tan2233A．B．3C．3D．333．在下列向量组中，可以把向量a(3,7)表示出来的是A．e1(0,1),e2(0,2)B.e1(1,5),e2(2,10)C.e1(5,3),e2(2,1)D.e1(7,8),e2(7,8)4.等差数列{an}的前n项和Sn，若a37,S735，则a8A．3B．4
2、C．5D．65．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是30m，则河流的宽度BC等于A．30(31)mB．60(31)mC．90(31)mD．120(31)m06．在平行四边形ABCD中，AD=2，BAD60，E为CD的中点，若AC?BE4，则AB的长为2A.1B.2C.D．3227．已知数列an满足3an1an0,a2，则an的前5项的和等于3第1页共8页121122121122A.B.C.D.272781818．在△ABC中，AB2BC2,A,则△ABC的面积为613A．B．C．1D．3222a29．设常数a
3、0.若9xa8对一切正实数x成立，则a的取值范围为xA．2，4B．2，3C.2，4D.2，32x10．不等式1的解为3x11111A．(,)B．(,1)C．(,1)322311D．(,)3211．函数f(x)sin(x)（其中
4、
5、）的图象如图所示，为了得到ysinx2的图象，只需把yf(x)的图象上所有点（）个单位长度.A.向右平移B.向右平移612C.向左平移D.向左平移61212.已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为3，则2a7a11的最小值为A．22B．32C．42D．62第II卷（非选择题共90分）二、填空：(本大题共4小题
6、，每小题5分，满分20分)31213.已知角(,)，且tan，则cos(2)．22514.设向量a(1,3)，b(2,1)，若abab且0，则实数________.n15.若数列an的通项公式是an(1)(3n2),则a1a2⋯a91=.第2页共8页16.设f(x)asin2xbcos2x，其中a,bR,ab0，若f(x)f()对一切6xR恒成立，则11①f()0.12②f(x)既不是奇函数也不是偶函数.7③f()＜f().105④存在经过点（a,b）的直线与函数f(x)的图象不相交.⑤b0时,f(x)的单调递增区间是k,k(kZ).36以上结论正确的是
7、_____________________________(写出正确结论的编号).三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题10分）已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a(1,2).（1）若c5，且a//c，求c的坐标；5（2）若b，且(a2b)(2ab)，求2ab.218.（本小题12分）已知lgxlgylg(xy3)．(1)求xy的最小值；(2)求xy的最小值．第3页共8页19.（本小题12分）在等差数列an中，a13，其前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，b12，公比为q，且b2S
8、216，4S2qb2．（1）求a与b；nn1（2）设数列cn满足cn，求cn的前n项和Tn．Sn220.（本小题12分）设a0，函数f(x)cosx(2asinxcosx)sinx的最大值为2.（1）求函数f(x)的单调递减区间；222acbc（2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a,b,c且，求222abc2acf(x)在B，上的值域．221.（本小题12分）已知等差数列an中，a25，a617，若从数列an中n依次取出第3项，第9项，第27项,...，第3项，按原来的顺序构成一个新的数列bn．(1)求数列bn的通项公式；第4页共8页3n3(2)
9、设cn（nN*），Tnc1c2cn(nN*，证明：Tn.bn1422.（本小题12分）如图，在平面四边形ABCD中，2DAAB,DE2,EC7,EA3,ADC,BEC.32（1）求sinCED的值；（2）求BE的长.参考答案1—5DBCAB6—10ADBAC11-12AD513.答案：14.答案：215.答案：-13616.答案：①②⑤1317.解：（1）设c(x,y)，由c//a和c5可得：y2xx1x1,or22xy5y2y2∴c(1,2)或c(1,2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.5分22（2）(a2b)(2ab),(a2b)(2ab)0即2
10、a3ab2b0,222
11、a
12、3ab2
13、b
14、05∴253ab20，所以45ab⋯⋯
