高一5月月考数学试题Word版附答案.docx

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1、铜陵一中高一月考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若ab0，则下列不等式成立的是（）A．a2b2B．abb2C．aba2D．a1b1ab3x2．不等式1的解集为（）2x1A．,1B．1C．,121D．,1,11,223．设an的等比数列，且公比q1，Sn为前n项和，已知a1a2a38，S37，则S5等于（）A．31B．15C．33D．1742424．在数列an中，a12，an111，则a2016（）a

2、nA．2B．1C．1D．22115．已知正数m，n的等比中项是2，且amnb的最小值是（），b，则anmA．6B．5C．4D．36．下列命题中真命题的是（）A．若ab，则ac2bc2B．实数a，b，c满足b2ac，则a，b，c成等比数列C．若0,，则ysin2的最小值为22sin2D．若数列n2n为递增数列，则37．已知正实数x，y满足22xy4，则x2y2的取值范围是（）A．4,16B．25,16C．1,16D．1,455第1页共6页8．已知等比数列an1a13a14（）中，各项都是正数，且a1，a3

3、，2a2成等差数列，则a122a11A．21B．223C．12D．3229．某校组织学生参加研学拓展活动，需要租用客车安排600名师生乘车，旅行社有甲乙两种型号的客车，载客量分别为24人/辆和40人/辆，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，学校要求租车不超过21辆，且乙型号客车不多于甲型号客车7辆，则租金最少为（）A．31200B．36000C．36800D．3840010．已知正实数x，y满足xy3，若m0且m1的最小值为3，则m（）xyA．2B．4C．3D．2211．等差数列an的前n项和为S

4、n，S7S9S8，给出下列命题：①数列an为递减数列；②a8a9；③Sn最大值为S8；④满足Sn0的n最大值为16.其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．4yx10zaxbya0b012满足xy0，当目标函数（，，）在该约．已知x，x2y30束条件下取到最小值2时，a2b2的最小值为（）A．2B．2C．4D．195第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）xy2013．已知变量x，y满足约束条件xy40，则目标函数z2x3y的最小值y10为．14．若不等式ax2bx

5、c0的解集为1,2，则不等式cx2acxb0的解集为．15．已知数列an的首项a11，且an1an2n1，则an．第2页共6页16．已知数列an的前n项和为Sn，a11，2Snn1an，若存在唯一的正整数n使得不等式an2tan2t20（t0）成立，则正实数t的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知x0，y0，且xyxy3.（1）求xy的最小值；（2）求xy的最小值.18．已知等差数列n的前n项和为Sn，a37，S927.a（1）求数列an

6、的通项公式；（2）若bnan，求数列bn的前n项和Tn.19．已知函数fxmx2mx1.（1）若对于任意xR，fx0恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对于任意x0,，fxm2x2恒成立，求实数m的取值范围.20．已知数列an满足a12a222a32n1ann.2（1）求数列an的通项公式；（2）设bnnan，求数列bn的前n项和Tn.21．解关于x的不等式：aa1x22a1x10，其中aR.22．已知数列an中，a13，an12an2n11（nN*），bnan1.2n（1）证明：数列bn为等差数列，并

7、求出数列an通项公式；（2）设cnbn2，数列cn的前n项和为Tn，求证：Tn1.an1bn1第3页共6页参考答案一、选择题1-5:DCACB6-10:DABCB11、12：DA二、填空题13．314．1,115．n22n216．1,122三、解答题17．解：（1）xy3xy32xy，解得xy9（负舍），故xymin9；（2）3xyxy故xymin6.xy22，解得xy6（负舍），18．解：（1）an2n13；（2）当n6且nN*时，Tna1a2ann212n，当n7且nN*时，Tna1a2a6a7

8、a8ann212n72，综上，Tnn212n,n6,nN*n212n72,n7,nN*19．解：（1）当m0时，10，符合；当mm04m0，0时，，解得0综上，m4,0.（2）化简得：mx2x21.当x0时，恒成立，即mR，第4页共6页当x0时，m2x1，x因为x0，所以2x122，即m22，x综上，m22.20．解：（1）当n1时，a11，2n当n2时，a12a222a32n1an①2a12a222a32n2an1n1②12①-②得：an