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1、铜陵一中高一月考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若ab0，则下列不等式成立的是（）222211A．abB．abbC．abaD．abab3x2．不等式1的解集为（）2x1111A．,1B．,1C．,1D．,1,2223．设an的等比数列，且公比q1，Sn为前n项和，已知a1a2a38，S37，则S5等于（）31153317A．B．C．D．424214．在数列an中，a12，an11，则a2016（）an1A
2、．2B．C．1D．22115．已知正数m，n的等比中项是2，且am，bn，则ab的最小值是（）nmA．6B．5C．4D．36．下列命题中真命题的是（）22A．若ab，则acbc2B．实数a，b，c满足bac，则a，b，c成等比数列2C．若0,，则ysin的最小值为222sin2D．若数列nn为递增数列，则3227．已知正实数x，y满足22xy4，则xy的取值范围是（）425A．,16B．,16C．1,16D．1,455第1页共6页1a13a148．已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差
3、数列，则（）2a11a12A．21B．223C．12D．3229．某校组织学生参加研学拓展活动，需要租用客车安排600名师生乘车，旅行社有甲乙两种型号的客车，载客量分别为24人/辆和40人/辆，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，学校要求租车不超过21辆，且乙型号客车不多于甲型号客车7辆，则租金最少为（）A．31200B．36000C．36800D．38400m110．已知正实数x，y满足xy3，若m0且的最小值为3，则m（）xyA．2B．4C．3D．2211．等差数列an的前n项和为Sn，S7S9S
4、8，给出下列命题：①数列an为递减数列；②a8a9；③Sn最大值为S8；④满足Sn0的n最大值为16.其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．4x1012．已知x，y满足xy0，当目标函数zaxby（a0，b0，）在该约x2y3022束条件下取到最小值2时，ab的最小值为（）24A．2B．C．D．195第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）xy2013．已知变量x，y满足约束条件xy40，则目标函数z2x3y的最小值y10为．2214．若不等式axbxc0的解集为1,
5、2，则不等式cxacxb0的解集为．15．已知数列an的首项a11，且an1an2n1，则an．第2页共6页16．已知数列an的前n项和为Sn，a11，2Snn1an，若存在唯一的正整数n使22得不等式antan2t0（t0）成立，则正实数t的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知x0，y0，且xyxy3.（1）求xy的最小值；（2）求xy的最小值.18．已知等差数列an的前n项和为Sn，a37，S927.（1）求数列an的通项公式；（2）若b
6、nan，求数列bn的前n项和Tn.219．已知函数fxmxmx1.（1）若对于任意xR，fx0恒成立，求实数m的取值范围；2（2）若对于任意x0,，fxm2x恒成立，求实数m的取值范围.2n1n20．已知数列an满足a12a22a32an.2（1）求数列an的通项公式；（2）设bnnan，求数列bn的前n项和Tn.221．解关于x的不等式：aa1x2a1x10，其中aR.n1*an122．已知数列an中，a13，an12an21（nN），bnn.2（1）证明：数列bn为等差数列，并求出数列an通项公式；bn
7、2（2）设cn，数列cn的前n项和为Tn，求证：Tn1.an1bn1第3页共6页参考答案一、选择题1-5:DCACB6-10:DABCB11、12：DA二、填空题12113．314．,115．n2n216．,122三、解答题17．解：（1）xy3xy32xy，解得xy9（负舍），故xy9；min2xy（2）3xyxy，解得xy6（负舍），2故xy6.min18．解：（1）an2n13；*2（2）当n6且nN时，Tna1a2ann12n，*当n7且nN时，Tna1a2a6a7a8an2n12n72，2*n12
8、n,n6,nN综上，Tn2*n12n72,n7,nN19．解：（1）当m0时，10，符合；m0当m0时，，解得4m0，0综上，m4,0.2（2）化简得：mx2x1.当x0时，恒成立，即mR，第4页共6页1当x0时，m2x，x1因为x0，所以2x22，即m22，x综上，m22.120．解：（1）当n1时，a1，22n1n当n2时，a12a22a32an①22n2n1a12a22a32an1②21①-②得：ann（n
