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1、-第二学期期末质量监测试题高一数学本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的．1.与60角的终边相同的角是A.300B.240C.120D.602.不等式x2y40表示的区域在直线x2y40的A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方3.已知角的终边经过点P(3,4)，则cos的值是4433A.B.C.D.53554.不等式x23x100的解集是A．x
2、2x5B．x
3、x5,或x2C．x
4、2x5D．x
5、x5,或x25.若sin3,是第四象限角，则cos
6、4的值是5Ａ．4B．72Ｃ．2Ｄ．15101076.若a,bR，下列命题正确的是A．若a
7、b
8、，则a2b2B．若C．若a
9、b
10、，则a2b2D．若
11、a
12、b，则a2b2ab，则ab07.要得到函数y3sin(2x)图象，只需把函数y3sin2x图象5A．向左平移个单位B．向右平移个单位55第1页共10页C．向左平移10个单位D．向右平移个单位108.已知M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意—点，则PAPBPCPD等于A.4PMB.3PMC.2PMD.PM9.若cos23，则sin4cos4的值是17546D．33A.B．Ｃ．25552510.已知直角三角形的两条
13、直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是A.4B.22C.2D.211.已知点n,an在函数y2x13的图象上，则数列an的前n项和Sn的最小值为A．36B．36C．6D．612.若钝角ABC的内角A,B,C成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的取值范围是A．（1,2）B．（2，+）C．[3,)D．(3,)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡上.13.若向量a(4,2),b(8,x),a//b，则x的值为．14.若关于x的方程x2mxm0没有实数根，则实数m的取值范围是．yx,15.设实数x,y满足xy1,则
14、z2xy的最大值是．y1.16.设f(x)sinxcosx3cos2x，则f(x)的单调递减区间是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)已知等比数列an的前n项和为Sn，公比为q(q1)，证明：Sna1(1qn)．1q18．（本小题满分12分）第2页共10页已知平面向量a，b满足
15、a
16、1，
17、b
18、2．（1）若a与b的夹角120，求
19、ab
20、的值；（2）若(kab)(kab)，求实数k的值.19.（本小题满分12分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知cacosBbsinA．（1）求A；（2）若a2，b
21、c，求ABC的面积．20．（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且a12，an1n2Sn(n1,2,3,)．n（1）证明：数列Sn是等比数列；n（2）设bn22n1，求数列bn的前n项和Tn．SnSn121.(本小题满分12分)某电力部门需在A、B两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量A、B两地距离.现测量人员在相距3km的C、D两地（假设A、B、C、D在同一平面上）测得∠ACB75，BCD45，ADC30，ADB45（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度为A、B距离的5倍，问施工单位应该准备多长的电线？AB75°45°第3页共1
22、0页45°30°CD22.(本小分12分)已知A,B,C角△ABC的内角，a（sinA,sinBsinC），b(1,2)，ab.（1）tanB，tanBtanC，tanC能否构成等差数列？并明你的；（2）求tanAtanBtanC的最小.2016-2017学年第二学期期末质量监测高一数学参考答案与评分标准明：1．参考答案与分准出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据主要考的知点和能力照分准以相的分数．2．解答中的算，当考生的解答在某一步出，如果后部分的解答未改的内容和度，可影响的程度决定后部分的得分，但所分数不得超部分正确解答得分数的一半；如果后部分的解答有重的
23、，就不再分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到一步得的累加分数．4．只整数分数，和填空不中分．一、号123456789101112答案ADCDBＡCAACBB二、填空13.414.(0,4)15.316.k+,k7kZ1212三、解答：本大共6小，分70分．解答写出文字明，明程或演算步．17.(本小分10分)已知等比数列an的前n和Sn，公比q(q1)，明：Sna1(1qn)．1q法1：（位相减法）因ana1qn1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分所以S
