高一数学期末复习题(1).pdf

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1、高一数学期末复习试题(1)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设P={x

2、x2－5x＋6=0}，S={x

3、x2－x－2=0}，则card(P∪S)=（）A．1B．2C．3D．42．下列式子的运算结果不是负数的是（）35log1log12242(2)A．5B．3C．3D．3．若函数f(x)=ax＋b的图象过点(1，7)，且f－1(4)=0，则f(x)的表达式是（）A．f(x)=3x＋4B．f(x)=4x＋3C．f(x)=2x＋

4、5D．f(x)=5x＋2x2x(,2]f(x)1f(x)log81xx(2,)4的x值为（）4．设函数则满足A．2B．3C．2或3D．－2xxeey5．函数2的反函数是（）A．奇函数，在(0，＋∞)上是减函数B．偶函数，在(0，＋∞)上是减函数C．奇函数，在(0，＋∞)上是增函数D．偶函数，在(0，＋∞)上是增函数6．设A={x

5、0≤x≤2}，B={y

6、1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合A到集合B的映射的是（）7．为了得到函数1x1xy3()y()3的图象，可以把函数3的图象（）A．向左平

7、移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度10.28()52，(2)的大小关系为（）8．0.4－2.5，8810.252.552.510.2()(2)0.4(2)0.4()A．2B．2882.510.2510.22.550.4()(2)()0.4(2)C．2D．29．在f(m，n)中，m、n、f(m，n)∈N*，且对任何m，n都有：(i)f(1，1)=1；(ii)f(m，n＋1)=f(m，n)＋2；(iii)f(m＋1，1)=2f(m，1).给出以下三

8、个结论：(1)f(1，5)=9；(2)f(5，1)=16；(3)f(5，6)=26，其中正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个10．给出结论：①命题“(x－1)(y－2)=0，则(x－1)2＋(y－3)2=0”的逆命题为真；②命题“若x>0，y>0，则xy>0”的否命题为假；③命题“若a<0，则x2－2x＋a=0有实根”的逆否命题为真；④“x33x”是“x=3或x=2”的充分不必要条件.其中结论正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把

9、答案填在题中横线上.1x1y311．函数的值域为_____________.RP12．已知全集为实数集R，不等式

10、x－1

11、－

12、2x＋1

13、<－3的解集为P，则=_________.13．已知f(x)是R上不恒为零的函数，且对任意的a，b∈R，都满足f(ab)=af(b)＋bf(a)，则f(－1)的值是_________.f(x)log1x3214．已知的反函数为f－1(x)，则使f－1(x)

14、成立，给出下列函数：①y=－5＋f(x)；1y5yf(x)f(x)②；③；④y=[f(x)]2；其中在其定义域内单调递增的函数的序号是_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明或演算步骤.16．(本小题满分12分)222(lg2)lg2lg51lg2(lg2)(1)计算；332211aa22222(2)已知aa3，求aa3的值.ax50217．(本小题满分12分)已知关于x的不等式xa的解集为M.(1)若a=4时，求集合M.(2)若3∈M且5M，求实数a的取值范

15、围.18．(本小题满分12分)某城市2006年底人口总数为100万人，如果人口年自然增长率为1%，试解答下面的问题：(1)写出x年后该城市人口数y(万人)与x的函数关系式；(2)计算2008年底该城市人口总数.19．(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的增函数，设F(x)=f(x)－f(a－x)，用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数.f(x)log2x，g(x)=x，q(x)=2x.20．(本小题满分13分)已知函数(1)设m(x)=q(x)－g(x)，n(x)=g(x)－f(x)

16、，当x>1时，试比较m(x)与n(x)的大小(只需要写出结果，不必证明)；(2)设P是函数g(x)图象在第一象限上的一个动点，过点P分别作平行于x轴、y轴的直线与函数q(x)和f(x)的图象分别交于A点、B点，求证：

17、PA

18、=

19、PB

20、；(3)设函数F(x)=f(

21、x－1

22、)＋f(

23、x＋2

24、)，求函数F(x)在区间[－1，0]上的最大值和最小值.21．(本小题满分14分)设函数f(x)=ax＋3a(a>0，且a≠1)的反函数为y=f－1(x)，函数y=g(x)的图象与函数y=f－1(x)的图象关于