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1、重庆市涪陵五中高级数学期末综合复习题(理科)选择题(每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一个符合题目要求)1.三条直线两两相交,可确定的平面个数是()A.1B.1或3C.1或2D.3P(4,a)4x3y102.若点到直线的距离不大于3,则a的取值范围是()[0,10)(0,10][0,10][1,10]A.B.C.D.3.某气象站预报天气的准确率是0.8,那么两次中恰有一次预报准确的概率是()A.0.96B.0.64C.0.32D.0.164.五个同学坐在五个不同的座位上,但甲同学不坐其中某个座位,那么不同的坐法总数是()A.48B.72C.96D.1205.已知直线l,m
2、和平面,则l//m的一个必要不充分条件是()l,ml,ml//,ml//,m//A.与成等角B.C.D.2n2n2n1(x2x3)a2nxa2n1xa1xa0,则a2na2n2a2a0等6.若于()1nn1nn(62)(62)nnA.2B.3C.2D.22(m5)x2(m2)xm07.已知有一个正根和一个负根,且负根的绝对值大于正根,则m的取值范围是()44mm5A.9B.9C.0m5D.2m508.设P是60的二面角l内一点,PA面,PB面,A,B分别为垂足,PA4,PB3,则AB的长是()23253742A.B.C.D.22xy1(a0,b0)F,F229.设12是双曲线ab的两个
3、焦点,P在双曲线上,若PF1PF20,
4、PF1
5、
6、PF2
7、2ac(c为半焦距),则双曲线的离心率为()131531A.2B.2C.2D.2110.在一个盒子里盛有若干个均匀的红球和白球,从中任取一个球,取到红球的概率为3,1若从中任取两个球,取到的全是红球的概率为11,则盒子里一共有红球和白球()A.6个B.9个C.12个D.24个00011.在北纬45圈上有A,B两地,它们分别在东经50与东经140圈上,则A,B两地的球面距离是()1112RRRRA.2B.3C.4D.212.甲乙独立解决同一问题,甲解决这个问题的概率是P1,乙解决这个问题的概率是P2,那么恰好有一人解决这个问题的概
8、率是()P1P2P1(1P2)P2(1P1)1P1P21(1P1)(1P2)A.B.C.D.二.填空题(每小题4分,共16分,把答案填在题中所给的横线上)2213.圆x(y1)1上的动点M(x,y)使不等式xyc0恒成立,则c的取值范围是___________。0ABC,ABC//,BC6,BAC90AB,AC14.已知平面,,与平面分别成0030,45角,则BC到平面的距离为___________。219(x)15.x的展开式中的常数项为___________。(用数字作答)16.粒子A位于数轴x0处,粒子每隔1秒向左或向右移动一个单位,设向右移动的概率21为3,向左移动的概率为3,
9、则3秒后,粒子在x1处的概率为___________。三.解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题13分)在一次口试中,要从20道题中随机抽出6道题进行回答,全部答对或答对5道题就获得优秀,答对其中的4道题就获得及格。某考生会回答20题中的8道题,试求:(1)他获得优秀的概率是多少?(2)他获得及格与及格以上的概率是多少?yx3y0yx18.(本小题13分)一圆与轴相切,圆心在直线上,在上截得的弦长为27,求圆的方程。3419.(本小题12分)设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为4和5,且各次射击相互独立(1)若甲、乙各射击一次,求甲
10、命中但乙未命中目标的概率;(2)若甲、乙各射击两次,求两人命中目标次数相等的概率。22xy1ab02220.(本小题12分)椭圆ab与直线xy10交于M,N两点,且以MN为直径的圆经过原点1132[,]22(1)求ab的值;(2)若椭圆离心率在32上变化时,求椭圆长轴长的取值范围。21.(本小题12分)如图:在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PDDC,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F(1)证明:PA//平面EDB;(2)证明:PB平面EFD;(3)求二面角CPBD的大小。PEDCFAB第21题图22.(本小题12分)如图:棱柱中ABCA1B1C1,
11、AA1,A1B,A1C都与平面ABC所成的0角相等,CAB90,ACABA1Ba,D为BC上的点且A1C//平面ADB1求:(1)A1C与平面ADB1的距离;(2)二面角A1ABC的大小;(3)AB1与平面ABC所成角的大小。CDAB第22题图参考答案选择题:BCCCA,DCCBC,BB4二.填空题:13:c2114:615:8416:9三.解答题:17.解:651C8C8C1235P16设他获得优秀的概率为P1,则C20193842C8C12