高三数学教案：函数的极限.pdf

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1、函数的极限（4月29日）教学目标：1、使学生掌握当xx0时函数的极限；2、了解：limf(x)A的充分必要条件是limf(x)limf(x)Axx0xx0xx0教学重点：掌握当xx0时函数的极限教学难点：对“xx0时，当xx0时函数的极限的概念”的理解。教学过程：一、复习：n1（1）limq＿＿＿＿＿q1;（2）lim_______.(kN)knxx2（3）limx?x2二、新课2就问题（3）展开讨论：函数yx当x无限趋近于2时的变化趋势当x从左侧趋近于2时（x2）x1.11.31.51.71.9

2、1.991.9991.999922y=x1.21当x从右侧趋近于2时（x2）x2.92.72.52.32.12.012.0012.000122y=x8.41.7.292发现limx_______YHx22。2x1我们再继续看y1x1O1X当x无限趋近于1（x1）时的变化趋势；函数的极限有概念：当自变量x无限趋近于x0（xx0）时，如果函数yf(x)无限趋近于一个常数A，就说当x趋向x0时，函数yf(x)的极限是A，记作limf(x)A。xx0特别地，limCC；limxx0xx0xx0三、例题求下

3、列函数在X＝0处的极限x2,x02x1x（1）lim（2）lim（3）f(x)0,x02x02xx1x0x21x,x0第1页共2页四、小结：函数极限存在的条件；如何求函数的极限。五、练习及作业：1、对于函数y2x1填写下表，并画出函数的图象，观察当x无限趋近于1时的变化趋势，说出当x1时函数y2x1的极限x0.10.90.990.9990.99990.999991y=2X＋1x1.51.11.011.0011.00011.000011y=2X＋122、对于函数yx1填写下表，并画出函数的图象，观察

4、当x无限趋近于3时的变化趋势，2说出当x3时函数yx1的极限x2.92.992.9992.99992.999992.99999932y=X－1x3.13.013.0013.00013.000013.00000132y=X－123x1(x1)(13x)23limlimlim2(sinxcosxx)223x1x02xx1x2xx2212x3axa1limlim（a0）limx4x0xx0xx2第2页共2页