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《高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.1第1课时函数的单调性优化课后练课后习题新人教A版必修.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.3.1第1课时函数的单调性[课时作业][A组基础巩固]1．若函数f(x)在区间(a，b]上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，c)上()A．必是增函数B．必是减函数C．是增函数或是减函数D．无法确定单调性答案：D22．如果函数f(x)＝x＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是()A．[－3，＋∞)B．(－∞，－3]C．(－∞，5]D．[3，＋∞)a－解析：二次函数开口向上，对称轴为x＝－＝1－a，要使f(x)在(－∞，4]上是减2函数
2、，需满足1－a≥4，即a≤－3.答案：B3．函数y＝
3、x＋2
4、在区间[－3,0]上是()A．递减B．递增C．先减后增D．先增后减解析：y＝
5、x＋2
6、的图象是由y＝
7、x
8、图象向左平移2个单位得来，由图可知y＝
9、x＋2
10、在[－3，－2]上递减，在[－2,0]上递增．答案：C14．函数f(x)＝x－在(0，＋∞)上()xA．递增B．递减C．先增再减D．先减再增1解析：∵y＝x在(0，＋∞)上递增，y＝－在(0，＋∞)上也递增，x1∴f(x)＝x－在(0，＋∞)上递增．x答案：Afx1－fx25．下列函数中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有>0”的是()x1－x21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
11、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2A．f(x)＝B．f(x)＝－3x＋1x22C．f(x)＝x＋4x＋3D．f(x)＝x－4x＋3解析：∵x1，x2∈(0，＋∞)时，fx1－fx2>0恒成立，x1－x2∴f(x)在(0，＋∞)是增函数．答案：C26．函数f(x)＝2x－mx＋3，当x∈[2，＋∞)时是增函数，当x∈(－∞，2]时是减函数，则f(1)＝________.2m2mm解析：f(x)＝2(x－)＋3－，由题意＝2，∴m＝8.4842∴f(1)＝2×1－8×1＋3＝－3.答案：－37．函数y＝－(x－3)
12、x
13、的递增区间是________．解析：y＝
14、－(x－3)
15、x
16、2－x＋3xx，＝2x－3xx3作出该函数的图象，观察图象知递增区间为0，.23答案：0，22a8．若f(x)＝－x＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是x＋1________．解析：由f(x)在[1,2]上单调递减可得a≤1；由g(x)在[1,2]上单调递减可得a＞0∴a∈(0,1]．答案：(0,1]9．函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，且f(4)＝5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m－2)≤3.解析：(1)∵f(4)＝f(2＋2)＝2f(2)－1＝5，∴
17、f(2)＝3.(2)由f(m－2)≤3，得f(m－2)≤f(2)．∵f(x)是(0，＋∞)上的减函数．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯m－2≥2，∴解得m≥4.m－2>0∴不等式的解集为{m
18、m≥4}．210．求函数f(x)＝
19、x－6x＋8
20、的单调区间．2解析：先作出y＝x－6x＋8的图象，然后x轴上方的不变，x轴下方的2部分关于x轴对称翻折，得到如图f(x)＝
21、x－6x＋8
22、的图象，由图象可知f(x)的增区间为[2,3]，[4，＋∞]；减区间为(－∞，2]，[3,4]．[B组能力提升]21．已知f(x)＝x＋bx＋4，且f(1
23、＋x)＝f(1－x)，则f(－2)，f(2)，f(3)的大小关系为()A．f(－2)f(2)>f(3)C．f(2)f(1)，则()A．a>0,4a＋b＝0B．a<0,4a＋b＝0C．a>0
24、,2a＋b＝0D．a<0,2a＋b＝0解析：∵f(0)＝f(4)，∴二次函数图象关于直线x＝2对称，又f(0)>f(1)，∴f(x)在(－∞，2]上递减，∴二次函数图象开口向上，即a>0.答案：A3．若函数f(x)＝
25、2x＋a
26、的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________.解析：利用函数图象确定单调区间．a2x＋a，x≥－，2f(x)＝
27、2x＋a
28、＝a－2x－a，x＜－.2作出函数图象，由
