高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数2.2.1第1课时对数优化课后练课后习题新人教A版必修.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2.2.1第1课时对数[课时作业][A组基础巩固]1．已知logx8＝3，则x的值为()1A.B．22C．3D．43解析：∵logx8＝3，∴x＝8，∴x＝2.答案：B1－22.＝9写成对数式，正确的是()31A．log9＝－2B.log9＝－23131C．log(－2)＝9D．log9(－2)＝133x解析：a＝N?x＝logaN.答案：B3．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0，②ln(lne)＝0，③若lgx＝10，则x＝100，④若2

2、lnx＝e，则x＝e.其中正确的是()A．①③B.②④C．①②D．③④10解析：①lg(lg10)＝0，正确．②ln(lne)＝0，正确．若lgx＝10，则x＝10，③不正确．若elnx＝e，则x＝e，故④不正确．所以选C.答案：C4．若对数log(x－1)(4x－5)有意义，则x的取值范围()55A.≤x＜2B.＜x＜24455C.＜x＜2或x＞2D．x＞44解析：由log(x－1)(4x－5)有意义得x－1＞0，5x＞，x－1≠1，?44x－5＞0，x≠2.答案：Cx5．如果f(10)＝x，则f(3)＝()1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．log310B.lg3310C．10D．3x解析：设10＝3，则x＝lg3，lg3∴f(3)＝f(10)＝lg3.答案：B6．lg1000＝________，ln1＝________.3解析：∵10＝1000，∴lg1000＝3；0e＝1，∴ln1＝0.答案：307．方程log2(5－x)＝2，则x＝________.2解析：5－x＝2＝4，∴x＝1.答案：18．已知log2[log3(log5x)]＝0，则x＝________.0解析：令log3(log5x)＝t

4、1，则t1＝2＝1.1令log5x＝t2，则t2＝3＝3.3∴log5x＝3，∴x＝5＝125.答案：1259．求下列各式x的取值范围．(1)log(x－1)(x＋2)；(2)log(x＋3)(x＋3)．x＋2>0，解析：(1)由题意知x－1>0，解得x>1且x≠2，x－1≠1.故x的取值范围是(1,2)∪(2，＋∞)．x＋(2)由题意知，解得x>－3且x≠－2.x＋3≠1故x的取值范围是(－3，－2)∪(－2，＋∞)．2x10．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值．11y241m212m解析：logx＝m，∴＝x，x＝.12221m

5、＋2logy＝m＋2，∴＝y，1442⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12m＋4y＝.212m2x2112m－(2m＋4)－4∴＝＝＝＝16.y1222m＋42[B组能力提升]2431．若a>0，a＝，则loga等于()923A．2B．3C．4D．5243解析：∵a＝，a>0，934232∴a＝＝，932x设loga＝x，∴()＝a.233∴x＝3.答案：B2．已知logxy＝2，则y－x的最小值为()11A．0B.C．－D．1442解析：∵logxy＝2，∴y＝x(x>0且

6、x≠1)，2121∴y－x＝x－x＝(x－)－，2411∴x＝时，y－x有最小值－.24答案：Cx13．若f(2＋1)＝log2，则f(17)＝________.3x＋4411解析：f(17)＝f(2＋1)＝log2＝log2＝－8.3×4＋416答案：－8xx4．方程4－6×2－7＝0的解是________．x2x解析：原方程可化为(2)－6×2－7＝0.x2设t＝2(t＞0)，则原方程可化为：t－6t－7＝0.x解得：t＝7或t＝－1(舍)，∴2＝7，∴x＝log27，∴原方程的解为：x＝log27.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：x＝log275．计算下列各式：lg3(1)10－10log41＋2log26；(2)22＋log23＋32－log39.lg3解析：(1)10－10log41＋2log26＝3－0＋6＝9.2239(2)22＋log23＋32－log39＝2×2log23＋＝4×3＋＝12＋1＝13.3log39926．已知二次函数f(x)＝(lga)x＋2x＋4lga的最大值为3，求a的值．解析：原函数式可化为121f(x)＝lga(x＋)－＋4lga.lgalga∵f(x)有最大

8、值3，1∴lga<0，且－＋4lga＝3，lga2整理得4(lga)－3lga－1＝0，1解之得lga＝1或lga＝－.41又∵lga<0，∴lga＝－.414∴a＝10.4