高中数学第二章基本初等函数Ⅰ对数函数2.2.2第1课时对数函数的图象及性质优化课后练课后习题新人教A版必修.pdf

《高中数学第二章基本初等函数Ⅰ对数函数2.2.2第1课时对数函数的图象及性质优化课后练课后习题新人教A版必修.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2.2.2第1课时对数函数的图象及性质[课时作业][A组基础巩固]11．已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N等于()1－xA．{x

2、x>－1}B.{x

3、x<1}C．{x

4、－1

5、x<1}，N＝{x

6、x>－1}，则M∩N＝{x

7、－1＜x＜1}．答案：C2．函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为()A．(2，＋∞)B.(－∞，2)C．[2，＋∞)D．[3，＋∞)解析：∵y＝log2x

8、在[1，＋∞)是增函数，∴当x≥1时，log2x≥log21＝0，∴y＝2＋log2x≥2.答案：C1x3．与函数y＝的图象关于直线y＝x对称的函数是()4x－xA．y＝4B.y＝4C．y＝logxD．y＝log4x14x解析：y＝a与y＝logax互为反函数，图象关于y＝x对称．答案：Cx24．若函数f(x)＝a＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则函数g(x)＝ax＋x＋1在[－2,2]上的值域为()11A．[，5]B.[－，5]221C．[－，3]D．[0,3]2x解析：显然函数f(x)＝a＋loga(x＋1)在[0,1]

9、上是单调的，∴函数f(x)在[0,1]上的最大值1和最小值之和为f(0)＋f(1)＝1＋a＋loga2＝a，解得a＝.212∴g(x)＝x＋x＋1在[－2，－1]上单调递减，在[－1,2]上单调递增．2121∴g(x)＝x＋x＋1在[－2,2]上的值域为，5.故选A.221⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：A1－x5．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2在同一直角坐标系下的图象大致是()解析：由对数函数y＝log2x过定点(1,0)可知，函数f(x)＝1＋log2x的图象过定点(

10、1,1)，1－x且是单调递增的．同理，函数g(x)＝2的图象过定点(1,1)，并且是单调递减的．观察函数图象可得选项C满足条件．答案：Clgx，x>0，6．设f(x)＝则f(f(－2))＝________.x10，x≤0，－2－2－2解析：因为f(－2)＝10>0，f(10)＝lg10＝－2lg10＝－2，所以f(f(－2))＝－2.答案：－27．对数函数f(x)的图象过点(3，－2)，则f(3)＝________.－2解析：设f(x)＝logax，则loga3＝－2，∴a＝3，1∴a＝，∴f(x)＝logx，313∴f(3)＝log13＝－1.3答案

11、：－12x＋18．已知函数y＝loga的图象恒过点P，则点P坐标为________．x－12x＋1解析：当＝1时，x＝－2，所以恒过点(－2,0)．x－1答案：(－2,0)x9．(1)求函数y＝log(x＋1)(16－4)的定义域；2(2)求函数f(x)＝log(x＋2x＋3)的值域．12x16－4＞0x＜2解析：(1)由x＋1＞0，得x＞－1，x＋1≠1x≠0∴函数的定义域为(－1,0)∪(0,2)．22(2)∵x＋2x＋3＝(x＋1)＋2≥2，∴定义域为R.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

12、⋯⋯⋯∴f(x)≤log2＝－1，12∴值域为(－∞，－1]．210．设函数f(x)＝ln(x＋ax＋1)的定义域为A.(1)若1∈A，－3?A，求实数a的取值范围；(2)若函数y＝f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．1＋a＋1>0解析：(1)由题意，得，9－3a＋1≤010所以a≥.310故实数a的取值范围为，＋∞.322(2)由题意，得x＋ax＋1>0在R上恒成立，则Δ＝a－4<0，解得－2

13、x

14、＋1(00时，f(x)＝

15、logax＋1，其图象可以看作f(x)＝logax的图象向上平移一个单位而得到的，又因f(x)＝loga

16、x

17、＋1(00时的图象关于y轴对称．答案：A

18、lgx

19、，0＜x≤10，2．已知函数f(x)＝1若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，－x＋6，x>10.2则abc的取值范围是()A．(1,10)B.(5,6)C．(10,12)D．(20,24)解析：设a

20、lga

21、＝

22、lgb

23、.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯

24、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∵a、b、c互不相等，∴lga＝－lgb.∴ab＝1.∴10