高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.2 对数函数 2.2.2 对数函数及其性质课后训练 新人教a版必修1

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1、2.2.2对数函数及其性质课后训练基础巩固1．下列函数中，定义域相同的一组是(　　)A．y＝ax与y＝logax(a＞0，a≠1)B．y＝x与y＝C．y＝lgx与y＝D．y＝x2与y＝lgx22．已知函数f(x)＝loga(x－m)的图象过点(4,0)和(7,1)，则f(x)在定义域上是(　　)A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数3．设a＝log3π，，，则(　　)A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a4．函数y＝lg(x＋1)的图象大致是(　　)5．若，则a的取值范围是(　　)A．a＞1B．0＜a＜或

2、a＞1C．0＜a＜D．＜a＜16．已知f(x)为偶函数，在[0，＋∞)上为增函数，若f(log2x)＞f(1)，则x的取值范围为(　　)A．(2，＋∞)B．(2，＋∞)C．D．(0,1)(2，＋∞)7．已知y＝loga(2－x)是关于x的增函数，则a的取值范围是(　　)A．(0,2)B．(0,1)C．(1,2)D．(2，＋∞)8．函数y＝2＋loga(3x－2)(a＞0，且a≠1)的图象所过定点的坐标是__________．9．函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3x(x＞0)的图象关于直线y＝x对称，则f(x)＝_____

3、_____．10．已知函数f(x)＝lg

4、x

5、，(1)判断f(x)的奇偶性；(2)画出f(x)的图象草图；(3)利用定义证明函数f(x)在(－∞，0)上是减函数．能力提升11．50.6,0.65，log0.65的大小顺序是(　　)A．0.65＜log0.65＜50.6B．0.65＜50.6＜log0.65C．log0.65＜50.6＜0.65D．log0.65＜0.65＜50.612．已知实数a，b满足，有下列五个关系式：①a＞b＞1，②0＜b＜a＜1，③b＞a＞1，④0＜a＜b＜1，⑤a＝b．其中不可能成立的关系式有(　　)

6、A．1个B．2个C．3个D．4个13．以下四个数中的最大者是(　　)A．(ln2)2B．ln(ln2)C．D．ln214．已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a的值是__________．15．已知函数f(x)＝loga(a－ax)(a＞1)．(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判断并证明f(x)的单调性．16．(学科综合)分贝是计量声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P0＝2×10－5帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参

7、考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级．声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)．分贝值在60以下为无害区，60～110为过渡区，110以上为有害区．(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；(2)某地声压P＝0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？(3)2013年春节晚会中现场多次响起响亮的掌声，某观众用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？错题记录错题号错因分析参考答案1．C2．A　点拨：将点(4,0)和(7,1)代入函

8、数解析式，有解得a＝4和m＝3的值，则有f(x)＝log4(x－3)．由于该函数定义域是x＞4，则函数不具有奇偶性．很明显函数f(x)在定义域上是增函数．3．A　点拨：∵＜＜，∴b＞c．又＜log22＝log33＜log3π，∴a＞b．∴a＞b＞c．故选A．4．C　点拨：由底数大于1可排除A，B．函数y＝lg(x＋1)的图象可看作是函数y＝lgx的图象向左平移1个单位长度(或令x＝0得y＝0，而且函数为增函数)．5．B　点拨：∵a＞1时，a＞，此时＜logaa＝1，即a＞1符合要求；当0＜a＜1时，＜logaa，∴0＜a＜，即

9、0＜a＜符合要求．∴a＞1或0＜a＜．6．B　点拨：因为f(x)为偶函数，所以f(log2x)＝f(

10、log2x

11、)．又函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数，所以有

12、log2x

13、＞1，解得x＞2或0＜x＜．7．B　点拨：设u＝2－x，则u是关于x的减函数，因为y＝log2(2－x)是关于x的增函数，所以函数y＝log2u是关于u的减函数．所以0＜a＜1．8．(1,2)　点拨：令3x－2＝1，解得x＝1，此时f(1)＝2，即函数y＝2＋loga(3x－2)(a＞0，且a≠1)的图象过定点(1,2)．9．3x　点拨：由题意，得y＝

14、f(x)是函数y＝log3x(x＞0)的反函数，故f(x)＝3x．10．(1)解：要使函数有意义，x的取值需满足

15、x

16、＞0，解得x≠0，即函数的定义域是(－∞，0)(0，＋∞)．∵f(－x)＝lg

17、－x

18、＝lg

19、x

20、＝f(x)，∴f(－x)＝f(x)．∴函数f(x)是偶函数．