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时间:2018-12-24
《高中数学 第二章 基本初等函数(ⅰ)2.2 对数函数 2.2.2 对数函数及其性质课后导练 新人教a版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.2对数函数及其性质课后导练基础达标1.如右图中曲线是对数函数y=logax的图象,已知a值取,,,,则相应于C1,C2,C3,C4的a值依次为()A.,,,B.,,,C.,,,D.,,,解析:可根据特殊点验证,知选A.答案:A2.若函数f(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于…()A.B.C.D.2解析:当a>1时,f(x)=loga(x+1)在[0,1]上的值域为[loga1,loga2],∴loga2=1,∴a=2;当02、0.76,log0.76的大小顺序是()A.0.761,0<0.76<1,∴60.7>0.76>log0.76,故选D.答案:D4.若03、.lg2B.lg32C.lgD.lg2解析:令x5=t,则x=,∴f(t)=lg,f(2)=lg2.答案:D6.已知y=loga(2-x)是x的增函数,则a的取值范围为()A.(0,2)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,+∞)解析:令μ=2-x在(-∞,2)上单调递减,故0B.1D.1解析:当即1时,y恒正.故选D.答案:D8.已知a=lo4、g0.50.6,b=0.5,c=,则()A.a0且log0.50.6=1,∴c>1,∴b5、loga6、=loga,则7、logba8、=-logba,则a、b满足关系()A.a>1,b>1B.01C.a>1且09、loga10、=loga,∴loga>0,则011、logba12、=-logba,∴logba<0,则13、b>1,故选B.答案:B10.设loga<1,则实数a的取值范围是()A.01D.a>解析:由loga<1loga1时,则a>1,当01且x≠2.答案:(1,2)∪(2,+∞)12.满足loga(a2+1)14、ga2a<0.∴2a>1,即a>.答案:0.∵00得x<1.因为2x>0,所以2-2x<2,所以y=log2(2-2x)<1;因此,f(x)的定义域是(-∞,1),值域也是(-∞,1).(2)μ=15、2-2x是减函数,y=log2μ是增函数.所以f(x)=log2(2-2x)在(-∞,1)上是减函数.15.已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.解析:(1)由>0,得-11时,loga>0,则>1,解之得00,则0<<1,解之得-116、.函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1),定义域为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.解析:(1)A={x17、x<-1或x≥1}.(2)B={x18、2a
2、0.76,log0.76的大小顺序是()A.0.761,0<0.76<1,∴60.7>0.76>log0.76,故选D.答案:D4.若03、.lg2B.lg32C.lgD.lg2解析:令x5=t,则x=,∴f(t)=lg,f(2)=lg2.答案:D6.已知y=loga(2-x)是x的增函数,则a的取值范围为()A.(0,2)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,+∞)解析:令μ=2-x在(-∞,2)上单调递减,故0B.1D.1解析:当即1时,y恒正.故选D.答案:D8.已知a=lo4、g0.50.6,b=0.5,c=,则()A.a0且log0.50.6=1,∴c>1,∴b5、loga6、=loga,则7、logba8、=-logba,则a、b满足关系()A.a>1,b>1B.01C.a>1且09、loga10、=loga,∴loga>0,则011、logba12、=-logba,∴logba<0,则13、b>1,故选B.答案:B10.设loga<1,则实数a的取值范围是()A.01D.a>解析:由loga<1loga1时,则a>1,当01且x≠2.答案:(1,2)∪(2,+∞)12.满足loga(a2+1)14、ga2a<0.∴2a>1,即a>.答案:0.∵00得x<1.因为2x>0,所以2-2x<2,所以y=log2(2-2x)<1;因此,f(x)的定义域是(-∞,1),值域也是(-∞,1).(2)μ=15、2-2x是减函数,y=log2μ是增函数.所以f(x)=log2(2-2x)在(-∞,1)上是减函数.15.已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.解析:(1)由>0,得-11时,loga>0,则>1,解之得00,则0<<1,解之得-116、.函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1),定义域为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.解析:(1)A={x17、x<-1或x≥1}.(2)B={x18、2a
3、.lg2B.lg32C.lgD.lg2解析:令x5=t,则x=,∴f(t)=lg,f(2)=lg2.答案:D6.已知y=loga(2-x)是x的增函数,则a的取值范围为()A.(0,2)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,+∞)解析:令μ=2-x在(-∞,2)上单调递减,故0B.1D.1解析:当即1时,y恒正.故选D.答案:D8.已知a=lo
4、g0.50.6,b=0.5,c=,则()A.a0且log0.50.6=1,∴c>1,∴b5、loga6、=loga,则7、logba8、=-logba,则a、b满足关系()A.a>1,b>1B.01C.a>1且09、loga10、=loga,∴loga>0,则011、logba12、=-logba,∴logba<0,则13、b>1,故选B.答案:B10.设loga<1,则实数a的取值范围是()A.01D.a>解析:由loga<1loga1时,则a>1,当01且x≠2.答案:(1,2)∪(2,+∞)12.满足loga(a2+1)14、ga2a<0.∴2a>1,即a>.答案:0.∵00得x<1.因为2x>0,所以2-2x<2,所以y=log2(2-2x)<1;因此,f(x)的定义域是(-∞,1),值域也是(-∞,1).(2)μ=15、2-2x是减函数,y=log2μ是增函数.所以f(x)=log2(2-2x)在(-∞,1)上是减函数.15.已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.解析:(1)由>0,得-11时,loga>0,则>1,解之得00,则0<<1,解之得-116、.函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1),定义域为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.解析:(1)A={x17、x<-1或x≥1}.(2)B={x18、2a
5、loga
6、=loga,则
7、logba
8、=-logba,则a、b满足关系()A.a>1,b>1B.01C.a>1且09、loga10、=loga,∴loga>0,则011、logba12、=-logba,∴logba<0,则13、b>1,故选B.答案:B10.设loga<1,则实数a的取值范围是()A.01D.a>解析:由loga<1loga1时,则a>1,当01且x≠2.答案:(1,2)∪(2,+∞)12.满足loga(a2+1)14、ga2a<0.∴2a>1,即a>.答案:0.∵00得x<1.因为2x>0,所以2-2x<2,所以y=log2(2-2x)<1;因此,f(x)的定义域是(-∞,1),值域也是(-∞,1).(2)μ=15、2-2x是减函数,y=log2μ是增函数.所以f(x)=log2(2-2x)在(-∞,1)上是减函数.15.已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.解析:(1)由>0,得-11时,loga>0,则>1,解之得00,则0<<1,解之得-116、.函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1),定义域为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.解析:(1)A={x17、x<-1或x≥1}.(2)B={x18、2a
9、loga
10、=loga,∴loga>0,则011、logba12、=-logba,∴logba<0,则13、b>1,故选B.答案:B10.设loga<1,则实数a的取值范围是()A.01D.a>解析:由loga<1loga1时,则a>1,当01且x≠2.答案:(1,2)∪(2,+∞)12.满足loga(a2+1)14、ga2a<0.∴2a>1,即a>.答案:0.∵00得x<1.因为2x>0,所以2-2x<2,所以y=log2(2-2x)<1;因此,f(x)的定义域是(-∞,1),值域也是(-∞,1).(2)μ=15、2-2x是减函数,y=log2μ是增函数.所以f(x)=log2(2-2x)在(-∞,1)上是减函数.15.已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.解析:(1)由>0,得-11时,loga>0,则>1,解之得00,则0<<1,解之得-116、.函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1),定义域为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.解析:(1)A={x17、x<-1或x≥1}.(2)B={x18、2a
11、logba
12、=-logba,∴logba<0,则
13、b>1,故选B.答案:B10.设loga<1,则实数a的取值范围是()A.01D.a>解析:由loga<1loga1时,则a>1,当01且x≠2.答案:(1,2)∪(2,+∞)12.满足loga(a2+1)14、ga2a<0.∴2a>1,即a>.答案:0.∵00得x<1.因为2x>0,所以2-2x<2,所以y=log2(2-2x)<1;因此,f(x)的定义域是(-∞,1),值域也是(-∞,1).(2)μ=15、2-2x是减函数,y=log2μ是增函数.所以f(x)=log2(2-2x)在(-∞,1)上是减函数.15.已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.解析:(1)由>0,得-11时,loga>0,则>1,解之得00,则0<<1,解之得-116、.函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1),定义域为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.解析:(1)A={x17、x<-1或x≥1}.(2)B={x18、2a
14、ga2a<0.∴2a>1,即a>.答案:0.∵00得x<1.因为2x>0,所以2-2x<2,所以y=log2(2-2x)<1;因此,f(x)的定义域是(-∞,1),值域也是(-∞,1).(2)μ=
15、2-2x是减函数,y=log2μ是增函数.所以f(x)=log2(2-2x)在(-∞,1)上是减函数.15.已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.解析:(1)由>0,得-11时,loga>0,则>1,解之得00,则0<<1,解之得-116、.函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1),定义域为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.解析:(1)A={x17、x<-1或x≥1}.(2)B={x18、2a
16、.函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1),定义域为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.解析:(1)A={x
17、x<-1或x≥1}.(2)B={x
18、2a
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