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《高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.2 对数函数课后导练 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2对数函数课后导练基础达标1.设log34log48log8m=log416,那么m等于()A.B.9C.18D.27解析：log416=2，∴log34·log48·log8m=2即lgm=lg9，∴m=9，应选B.答案：B2.若a>0且a≠1,x>0,y>0,n∈N*,且n>1,下列命题中正确的个数为()①(logax)2=2logax②loga(x+y)=logax+logay③=loga④=logaA.0B.1C.2D.3答案：B3.若log2［log3(log4x)］=log3［log4(l
2、og2y)］=log4［log2(log3z)］=0,则x+y-z等于()A.50B.58C.71D.111解析：由条件得log2［log3（log4x）］=0,∴log3（log4x）=1，∴log4x=3，∴x=43=64.同理y=16，z=9，∴x+y-z=71.答案：C4.已知3a=5b=A,且+=2,则A等于()A.15B.C.±D.225解析：a=log3A,b=log5A，∵+=2,∴+=2，即=2.∴A=.答案：B5.lg(100x)比lg大()A.200B.104C.4D.解析：∵lg（
3、100x）-lg=2+lgx-lgx+2=4.答案：C6.若log72=a,log75=b,则lg5用a、b表示为()A.abB.C.D.解析：将答案代入验证即可.答案：B7.若2.5x=1000，（0.25）y=1000，则-等于()A.B.C.D.解析：x=log2.51000，y=log0.251000,-=log10002.5-log10000.25=log100010=.答案：B8.已知lga、lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根，则（lg）2的值是()A.4B.3C.2D.1解析：lga+
4、lgb=2，lga·lgb=,（lg）2=（lga-lgb）2=（lga+lgb）2-4lga·lgb=4-2=2.答案：C9.已知lgx+lgy=2lg（x-2y），则由的值组成的集合是()A.{2}B.{4}C.{2，0}D.{4，0}解析：由条件得解得=4.∴==4,故选B.答案：B10.已知2x=3，log4=y，则x+2y的值为()A.3B.8C.4D.log48解析：x=log23，则x+2y=log23+2log4=log23+2log48-2log43=log23+2·-2·=3.故选A.
5、答案：A综合运用11.lg2=a,lg3=b,用a、b表示lg=______________________.解析：原式=lg45-3lg2=lg5+2lg3-3lg2=1-4lg2+2lg3=1-4a+2b.答案：1-4a+2b12.若315a=55b=153c,则5ab-bc-3ac=________________________.解析：设315a=55b=153c=k，则a=，b=，c=，代入便可求得.答案：013.loga2=m,loga3=n,则a2m+n=__________________
6、____.解析：am=2，an=3，∴a2m+n=（am）2·an=4·3=12.答案：1214.已知log2［（log2x）］=log3［（log3y）］=0，则x，y的大小关系是_________.解析：由条件得x==，y==，∴x＜y.答案：x＜y15.化简：（1）；（2）（-）；（3）log2（1++）+log2（1+-）.解析：（1）原式===.（2）原式=［-］=（2+-2+）=2=3.（3）原式=log2［（1+）2-3］=log2（3+2-3）=log22=log2=.16.若xlog23
7、=1,求.解析：由条件得log23x=1，∴2=3x，于是3-x=.∴原式==3.拓展探究17.设a、b、c为正数,且a2+b2=c2.(1)求证:log2(1+)+log2(1+)=1;(2)又设log4(1+)=1,log8(a+b-c)=,求a、b、c.（1）证明：∵左=log2［(1+)·(1+)］=log2·=log2=log2=1=右边，∴等式成立.（2）解析:由条件得4=1+,①=a+b-c,②由①②得
