高中数学第二章基本初等函数Ⅰ对数函数2.2.2第1课时对数函数的图象及性质优化课后练课后习题新人教A版必修.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2.2.2第1课时对数函数的图象及性质[课时作业][A组基础巩固]1的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N等于()1．已知函数f(x)＝1－xA．{

2、x>－1}B.{

3、<1}xxxC．{x

4、－1

5、x<1}，N＝{x

6、x>－1}，则M∩N＝{x

7、－1＜x＜1}．答案：C2．函数＝2＋log2(≥1)的值域为()yxxA．(2，＋∞)B.(－∞，2)

8、C．[2，＋∞)D．[3，＋∞)解析：∵＝log2x在[1，＋∞)是增函数，∴当x≥1时，log2x≥log21＝0，y∴y＝2＋log2x≥2.答案：C3．与函数y＝1x的图象关于直线y＝x对称的函数是()4A．y＝4xB.y＝4－xC．y＝log1xD．y＝logx44解析：y＝ax与y＝logax互为反函数，图象关于y＝x对称．答案：C4．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则函数g(x)＝ax2＋x＋1在[－2,2]上的值域为()11A．[2，5

9、]B.[－2，5]1C．[－2，3]D．[0,3]xa上的最大值解析：显然函数f(x)＝a＋log(x＋1)在[0,1]上是单调的，∴函数f(x)在[0,1]和最小值之和为f(0)＋f(1)＝1＋a＋loga12＝a，解得a＝2.12∴g(x)＝2x＋x＋1在[－2，－1]上单调递减，在[－1,2]上单调递增．121∴g(x)＝2x＋x＋1在[－2,2]上的值域为2，5.故选A.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：A1－x在同一直角

10、坐标系下的图象大致是()5．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2解析：由对数函数y＝log2x过定点(1,0)可知，函数f(x)＝1＋log2的图象过定点(1,1)，x1－x且是单调递增的．同理，函数g(x)＝2的图象过定点(1,1)，并且是单调递减的．观察函数图象可得选项C满足条件．6．设f(x)＝lgx，x>0，则f(f(－2))＝________.10x，x≤0，解析：因为f(－2)＝10－2>0，f(10－2)＝lg10－2＝－2lg10＝－2，所以f(f(－2))＝－2.答案：－2

11、7．对数函数f(x)的图象过点(3，－2)，则f(3)＝________.解析：设f(x)＝logax，则loga3＝－2，∴a－2＝3，∴a＝1，∴f(x)＝log1x，33∴f(3)＝log13＝－1.3答案：－12＋1x8．已知函数y＝logax－1的图象恒过点P，则点P坐标为________．2x＋1解析：当x－1＝1时，x＝－2，所以恒过点(－2,0)．答案：(－2,0)9．(1)求函数y＝log(x＋1)(16－4x)的定义域；2(2)求函数f(x)＝log1(x＋2x＋3)的值域．2

12、16－4x＞0x＜2解析：(1)由x＋1＞0，得x＞－1，x＋1≠1x≠0∴函数的定义域为(－1,0)∪(0,2)．(2)∵x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2≥2，∴定义域为R.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴f(x)≤log12＝－1，2∴值域为(－∞，－1]．10．设函数f(x)＝ln(x2＋ax＋1)的定义域为A.(1)若1∈A，－3?A，求实数a的取值范围；(2)若函数y＝f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．1＋＋1>0

13、解析：(1)由题意，得a，9－3a＋1≤010所以a≥3.故实数a的取值范围为10，＋∞.3(2)由题意，得x2＋ax＋1>0在R上恒成立，则＝a2－4<0，解得－2

14、x

15、＋1(00时，f(x)＝logax＋1，其图象可以看作f(x)＝logax的图象向上平移一个单位而得到的，又因f(x)＝loga

16、x

17、＋1(00时的图象关于y轴对

18、称．答案：A

19、lgx

20、，0＜x≤10，2．已知函数f(x)＝1若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，－2x＋6，x>10.则abc的取值范围是()A．(1,10)B.(5,6)C．(10,12)D．(20,24)解析：设a

21、lga

22、＝

23、lgb

24、.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∵a、b、c互不相等，∴lga＝－lgb.∴ab＝1.∴10