高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数2.2.2第1课时对数函数的图象及其性质课后练课后习题新人教A版必修.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第1课时对数函数的图象及其性质A级基础巩固一、选择题x11．已知集合A＝{y

2、y＝log2x，x>1}，B＝yy＝，x<0，则A∩B＝()2A．{y

3、0

4、y>1}1C.y

5、y>0}，B＝{y

6、y>1}．所以A∩B＝{y

7、y>1}．答案：B－0.81.212．已知a＝2，b＝，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为()2A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

8、－0.84641.20101.2解析：a＝2＞2＝1，b＝＝25＞2＝1，又因为a＝2＝25＞25＝b，所以a2＞b.c＝2log52＝log54＜1，所以a＞b＞c.答案：A13．若f(x)＝，则f(x)的定义域为()log1（2x＋1）211A.－，0B.－，0221C.－，＋∞D．(0，＋∞)2log1（2x＋1）＞0，2x＋1＜1，解析：由题意应有2解得1x＞－，2x＋1＞0，21所以－＜x＜0.故选A.2答案：A4．已知f(x)为R上的增函数，且f(log2x)>f(1)，则x的取值范围为()1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

9、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11A.，2B.0，∪(2，＋∞)22C．(2，＋∞)D．(0，1)∪(2，＋∞)解析：依题意有log2x>1，所以x>2.答案：C5．已知a>0，且a≠1，则函数y＝x＋a与y＝logax的图象只可能是()解析：当a>1时，函数y＝logax为增函数，且直线y＝x＋a与y轴交点的纵坐标大于1；当0

10、的序号是________．①y＝log32x；②y＝log3(x＋1)；③y＝log3x；④y＝－log3x.解析：①中，真数不是自变量x，故不是对数函数；②同①，不是对数函数；③中，log3x1＝log3x＝log9x，满足对数函数的三个条件特征，故是对数函数；④中，－log3x＝log1x，23是对数函数．答案：③④7．函数y＝loga(2x－3)＋1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．解析：当2x－3＝1，即x＝2时，y＝1，故点P的坐标是(2，1)．答案：(2，1)x8．函数f(x)＝2＋log2x(

11、x∈[1，2])的值域为________．xx解析：因为y＝2，y＝log2x在各自定义域上均为增函数，所以f(x)＝2＋log2x在[1，2]上单调递增，故f(x)∈[2，5]．答案：[2，5]三、解答题9．比较下列各组数的大小；(1)log0.90.8，log0.90.7，log0.80.9；1(2)log32，log23，log4.32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解：(1)因为y＝log0.9x在(0，＋∞)上是减函数，且0.9＞0.8＞0.7，所以

12、1＜log0.90.8＜log0.90.7.又因为log0.80.9＜log0.80.8＝1，所以log0.80.9＜log0.90.8＜log0.90.7.(2)由log31＜log32＜log33，得0＜log32＜1.1又因为log23＞log22＝1，log4＜log41＝0，31所以log4＜log32＜log23.310．已知函数f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为－2，求实数a的值．1＋x>0，解：(1)由题意得解得－

13、10，所以函数f(x)的定义域为(－1，3)．(2)因为f(x)＝loga[(1＋x)(3－x)]22＝loga(－x＋2x＋3)＝loga[－(x－1)＋4]，若01，则当x＝1时，f(x)有最大值loga4，f(x)无最小值．1综上可知，a＝.2B级能力提升1．函数f(x)＝loga

14、x

15、＋1(a＞1)的图象大致为()解析：方法一：先画y＝logax的图象，然后作y＝logax的图象关于y轴对称的

16、图象，3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯将两个函数的图象向上平移1个单位，即得到函数y＝loga

17、x

18、＋1(a＞1)的大致图象．方法二：函数f(x)＝loga

19、x

20、＋1(a＞1)是偶函数，所以f(x)的图象关于y轴对称，当x＞0时，f(x)