高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数2.2.1第1课时对数优化课后练课后习题新人教A版必修.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2.2.1第1课时对数[课时作业][A组基础巩固]1．已知logx8＝3，则x的值为()1A.2B．2C．3D．4解析：∵logx8＝3，∴x3＝8，∴x＝2.答案：B1－22.3＝9写成对数式，正确的是1A．log93＝－2C．log1(－2)＝93解析：ax＝N?x＝logaN.答案：B3．有以下四个结论：①lg(lg10)lnx＝e，则x＝e2.其中正确的是A．①③()B.log19＝－231D．log9(－2)＝3＝0，②ln(lne)＝0，③若lgx＝10，

2、则x＝100，④若()B.②④C．①②D．③④解析：①lg(lg10)＝0，正确．②ln(lne)＝0，正确．若lgx＝10，则＝1010，③不正确．若xlnx＝e，则x＝ee，故④不正确．所以选C.答案：C4．若对数log(x－1)(4x－5)有意义，则x的取值范围()A.5≤x＜2B.5＜＜244xC.5＜x＜2或x＞2D．x＞544解析：由log(x－1)(4x－5)有意义得x－1＞0，5x－1≠1，?x＞4，4x－5＞0，x≠2.答案：C5．如果f(10x)＝x，则f(3)＝()1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．log310B.lg3C．103D．310解析：设10x＝3，则x＝lg3，∴f(3)＝f(10lg3)＝lg3.答案：B6．lg1000＝________，ln1＝________.3解析：∵10＝1000，∴lg1000＝3；答案：307．方程log2(5－x)＝2，则x＝________.解析：5－x＝22＝4，∴x＝1.答案：18．已知log2[log3(log5x)]＝0，则x＝________.解析：令log3(log5x)＝t1，则t1＝20＝1.令log5x＝t2，则t2＝31＝3.∴log5x＝3，∴x＝53＝125.答

4、案：1259．求下列各式x的取值范围．(1)log(x－1)(x＋2)；(2)log(x＋3)(x＋3)．x＋2>0，解析：(1)由题意知x－1>0，解得x>1且x≠2，x－1≠1.故x的取值范围是(1,2)∪(2，＋∞)．x＋，解得x>－3且x≠－2.(2)由题意知x＋3≠1故x的取值范围是(－3，－2)∪(－2，＋∞)．210．若log1x＝，log1y＝＋2，求x的值．mmy241x＝m，∴1m212m解析：log2＝x，x＝2.21m＋2log1y＝m＋2，∴4＝y，42⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯12m＋4y＝2.12m∴x22＝12m－(2m＋4)＝1－4y＝122＝16.2m＋42[B组能力提升]241．若a>0，a3a等于()＝，则log293A．2B．3C．4D．524解析：∵a3＝9，a>0，∴a＝4323，92＝32a＝x，∴(2x设log3)＝a.3∴x＝3.答案：B2．已知logxy＝2，则y－x的最小值为()11A．0B.4C．－4D．1解析：∵logxy＝2，∴y＝x2(x>0且x≠1)，2121∴y－x＝x－x＝(x－2)－4，11∴x＝时，y－x有最小值－.24答案：C3．若f(2x＋1)＝log21，则f(17)＝__

6、______.3x＋4解析：f(17)＝f(24＋1)＝log21＝log21＝－8.3×4＋416答案：－84．方程4x－6×2x－7＝0的解是________．解析：原方程可化为(2x)2－6×2x－7＝0.设t＝2x(t＞0)，则原方程可化为：t2－6t－7＝0.解得：t＝7xx＝log27，或t＝－1(舍)，∴2＝7，∴∴原方程的解为：x＝log27.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：x＝log275．计算下列各式：(1)10lg3－10log41＋2log26；(2)22＋log23＋

7、32－log39.解析：(1)10lg3－10log421＋2log6＝3－0＋6＝9.(2)222322329＋log3＋32－log9＝2×2log3＋3log9＝4×3＋＝12＋1＝13.936．已知二次函数f(x)＝(lga)x2＋2x＋4lga的最大值为3，求a的值．解析：原函数式可化为f(x)＝lga(x＋1)2－1a＋4lga.lgalg∵f(x)有最大值3，1∴lga<0，且－lga＋4lga＝3，整理得4(lga)2－3lga－1＝0，1解之得lga＝1或lga＝－.41又∵lga<0，∴lga＝－4.1∴a＝104.4