材料力学课件ppt-4弯曲内力.ppt

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1、第四章弯曲内力目录1第四章弯曲内力§4-1弯曲的概念和实例§4-2梁的载荷与支座§4-3剪力和弯矩及其方程§4-4剪力图和弯矩图的绘制§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系0目录2§4-1弯曲的概念和实例起重机大梁1目录3§4-1弯曲的概念和实例镗刀杆目录4§4-1弯曲的概念和实例车削工件目录5弯曲特点以弯曲变形为主的杆件通常称为梁§4-1弯曲的概念和实例目录6常见弯曲构件截面§4-1弯曲的概念和实例目录7平面弯曲具有纵向对称面外力都作用在此面内弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线§4-1弯曲的概念和实例目录8梁的载荷与支

2、座集中载荷分布载荷集中力偶固定铰支座活动铰支座固定端§4-2受弯杆的简化2目录9§4-2受弯杆的简化目录10火车轮轴简化§4-2受弯杆的简化目录11§4-2受弯杆的简化目录12吊车大梁简化均匀分布载荷简称均布载荷§4-2受弯杆的简化目录13非均匀分布载荷§4-2受弯杆的简化目录14简支梁外伸梁悬臂梁FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA§4-2受弯杆的简化静定梁的基本形式目录15FNFSMFS剪力，平行于横截面的内力合力M弯矩，垂直于横截面的内力系的合力偶矩FByFNFSM§4-3剪力和弯矩3目录FAy16FA

3、yFNFSMFByFNFSM截面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺时针转向时，剪力为正；反之为负。+_截面上的弯矩使得梁呈凹形为正；反之为负。§4-3剪力和弯矩+_左上右下为正；反之为负左顺右逆为正；反之为负目录17解：1.确定支反力FAyFBy2.用截面法研究内力FAyFSEME§4-3剪力和弯矩目录例题4-1求图示简支梁E截面的内力FAy18FByFByFAyFSEMEO分析右段得到：FSEMEO§4-3剪力和弯矩目录19FAyFBy截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。§4-3剪力和弯矩目录FAyFSE2FFSE20FA

4、yFBy截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代数和。§4-3剪力和弯矩目录MEFAy2FME21q悬臂梁受均布载荷作用。试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：任选一截面x，写出剪力和弯矩方程x依方程画出剪力图和弯矩图FSxMxl由剪力图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分别为§4-4剪力图和弯矩图4目录例题4-2qx22BAlFAYFBY图示简支梁C点受集中力作用。试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：1．确定约束力FAy＝Fb/lFBy＝Fa/l2．写出剪力和弯矩方程x2FSxMxx1ACCB3.依

5、方程画出剪力图和弯矩图。§4-4剪力图和弯矩图CFab目录例题4-323BAlFAYFBY图示简支梁C点受集中力偶作用。试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：1．确定约束力FAy＝M/lFBy＝-M/l2．写出剪力和弯矩方程x2x1ACCB3.依方程画出剪力图和弯矩图。§4-4剪力图和弯矩图CMab目录例题4-424BAlFAYqFBY简支梁受均布载荷作用试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：1．确定约束力FAy＝FBy＝ql/22．写出剪力和弯矩方程yxCx3.依方程画出剪力图和弯矩图。FSxMx§4-

6、4剪力图和弯矩图目录例题4-525§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩关系：5目录26载荷集度、剪力和弯矩关系：q＝0，Fs=常数，剪力图为直线；M(x)为x的一次函数，弯矩图为斜直线。2.q＝常数，Fs(x)为x的一次函数，剪力图为斜直线；M(x)为x的二次函数，弯矩图为抛物线。分布载荷向上（q>0），抛物线呈凹形；分布载荷向上（q<0），抛物线呈凸形。3.剪力Fs=0处，弯矩取极值。4.集中力作用处，剪力图突变；集中力偶作用处，弯矩图突变§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录27微分关系绘制剪力图与

7、弯矩图的方法：根据载荷及约束力的作用位置，确定控制面。应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值。建立FS一x和M一x坐标系，并将控制面上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。应用平衡微分方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录28也可通过积分方法确定剪力、弯矩图上各点处的数值。从左到右，向上（下）集中力作用处，剪力图向上（下）突变，突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处为尖点。从左到右，顺（逆）时针集中力偶作用处，弯矩图向上（下）突变，突变幅度为集中力偶

8、的大小。剪力图在该点没有变化。§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录29BA1.5m1.5m1.5mFAYFBY1kN.m2kN例题4-6简支梁受力的大小和方向如图示。试画出其剪力图和弯矩图。解：1．确定约束力求得A、B二处的约束力FAy＝0.89kN,FBy＝1.11kN根据力矩平衡方