材料力学弯曲内力ppt课件.ppt

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1、§4-1弯曲的概念和实例§4-2受弯构件的简化§4-3剪力和弯矩§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系§4-6平面曲杆的弯曲内力第四章弯曲内力05十月2021§4-1弯曲的概念和实例一、弯曲的概念05十月2021§4-1弯曲的概念和实例杆件承受垂直于其轴线方向的外力,或在其轴线平面内作用有外力偶时,杆的轴线变为曲线.以轴线变弯为主要特征的变形称为弯曲。梁：以弯曲变形为主的杆件①轴线是直线的称为直梁，轴线是曲线的称为曲梁。②有对称平面的梁称为对称梁，没有对称平面的梁称为非对称梁。05十月202

2、1§4-1弯曲的概念和实例纵向对称面FqFAFB纵向对称面05十月2021§4-1弯曲的概念和实例二、对称弯曲的概念对称弯曲：若梁上所有外力都作用在纵向对称面内，梁变形后轴线形成的曲线也在该平面内的弯曲。FqFAFB纵向对称面非对称弯曲：若梁不具有纵向对称面，或梁有纵向对称面上但外力并不作用在纵向对称面内的弯曲。05十月2021对称弯曲时和特定条件下的非对称弯曲时，梁的挠曲线与外力所在平面相重合，这种弯曲称为平面弯曲。平面弯曲§4-1弯曲的概念和实例FqFAFB纵向对称面本章讨论对称弯曲时梁的内力。05十月2021弯曲实例§4-

3、1弯曲的概念和实例05十月2021梁的计算简图：梁轴线代替梁，将荷载和支座加到轴线上。吊车大梁简化实例§4-2受弯构件的简化05十月2021（1）固定端§4-2受弯构件的简化一、梁支座的简化(b)(c)MRFRxFRy(a)05十月2021(2)固定铰支座§4-2受弯构件的简化一、梁支座的简化（3）可动铰支座05十月2021均匀分布荷载线性(非均匀)分布荷载分布荷载Me集中力偶集中力q(x)任意分布荷载二、载荷的简化§4-2受弯构件的简化05十月2021静定梁——仅用静力平衡方程即可求得反力的梁。(a)悬臂梁(b)简支梁(c)外

4、伸梁超静定梁——仅用静力平衡方程不能求得所有反力的梁。§4-2受弯构件的简化三、静定梁的基本形式(a)半固定梁(b)连续梁05十月2021§4-2受弯构件的简化判断：图示梁是否为超静定梁？05十月2021例1：试如图所示有中间铰C的梁A、B处的约束力。§4-2受弯构件的简化05十月2021解：1.此梁左端A为固定端，有3个未知约束力FAx，FAy和MA；右端B处为可动铰支座，有1个未知约束力FBy。此梁总共有4个未知支约束力。例105十月2021例105十月2021§4-3剪力和弯矩05十月2021C剪力弯矩FC§4-3剪力和弯

5、矩截面法求剪力和弯矩（1）取左段为研究对象（2）取右段为研究对象05十月2021①剪力：平行于横截面的内力符号规定：MMMMFSFSFSFS②弯矩：绕截面转动的内力符号规定：剪力为正剪力为负弯矩为正弯矩为负§4-3剪力和弯矩使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。05十月2021例2如图所示的简支梁，试求1－1及C左右截面上的内力。§4-3剪力和弯矩05十月2021解：1.求支座反力2.求截面1－1上的内力得例2同理,对于C左截面：对于C右截面：在集中力作用处，左右截面上剪力发生

6、突变，突变值为该集中力的大小；而弯矩保持不变。05十月2021§4-3剪力和弯矩总结:（1）横截面上的剪力在数值上等于截面左侧或右侧梁段上外力的代数和。（2）横截面上的弯矩在数值上等于截面左侧或右侧梁段上外力对该截面形心的力矩之代数和。05十月2021§4-3剪力和弯矩向上的外力引起正剪力，向下的外力引起负剪力；顺时针转向的外力偶引起正弯矩，逆时针转向的外力偶引起负弯矩。（3）截开后取左边为示力对象：（4）截开后取右边为示力对象：向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力；顺时针转向的外力偶引起负弯矩，逆时针转向的外力偶引起正弯

7、矩。不论在左侧梁段上或右侧梁段上，向上的外力均将引起正值的弯矩，而向下的外力则引起负值的弯矩。05十月2021（5）在集中力作用处，左右截面上剪力发生突变，突变值为该集中力的大小；而弯矩保持不变。§4-3剪力和弯矩05十月2021例3求下图所示简支梁1-1与2-2截面的剪力和弯矩。2112m21.5mq=12kN/m3m1.5m1.5mF=8kNABFAFB§4-3剪力和弯矩05十月2021例3解：1、求支反力2、计算1-1截面的内力F=8kNFA3、计算2-2截面的内力FBq=12kN/m05十月2021剪力、弯矩方程的图形，

8、横轴沿轴线方向表示截面的位置，纵轴为内力的大小。§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图(1)剪力方程和弯矩方程剪力方程和弯矩方程实际上是表示梁的横截面上的剪力和弯矩随截面位置变化的函数式，它们分别表示剪力和弯矩随截面位置的变化规律(2)剪力图和弯矩图05十月2