山东省青岛市即墨区重点高中2019-2020学年高一上期中数学试卷及答案.pdf

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1、高一数学本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.其中1-11题为单选题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；第12题为多选题，在给出的四个选项中有一项或多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，选错得0分.1．已知全集，，则集合的真子集共有A

2、．3个B．4个C．5个D．6个2.命题“”的否定形式是A.B.C.D.3．计算的值为A．B．C．D．4.已知，则的大小关系为A．B．C．D．5.函数的单调递增区间为A．B．C．D．6.已知函数，则的最小值是A．B.C.D．7.已知幂函数的图象经过函数（且）的图象所过的定点，则幂函数不具有的特性是A.在定义域内有单调递减区间B.图象过定点C.是奇函数D.其定义域是8．一次社会实践活动中，数学应用调研小组在某厂办公室看到该厂年来某种产品的总产量与时间（年）的函数图象（如图），以下给出了关于该产品生产状况的几点判断：①前三年的年产量逐步增加；②前三年的年产量逐步减少；③后两年的年产量

3、与第三年的年产量相同；1④后两年均没有生产．其中正确判断的序号是A．①③B．②④C．①④D．②③9.若是正数，且，则有A．最大值Ｂ．最小值C.最小值Ｄ．最大值10．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么满足不等式的的取值范围是A．B．C．D．11.已知函数是奇函数，，且与的图象的交点为，，，，则A.B.C.D.注意：第12题是多选题12.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是A.B.函数是偶函数C.任意一个非零有理数，对任意恒成立D.存在三个点，使得为等边三角形第Ⅱ卷(非选择题

4、共90分)注意事项:第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.若函数的定义域为实数集R，则实数的取值范围是．14.定义在上的奇函数，已知当时，，则在上的解析式为．15.某企业去年的年产量为，计划从今年起，每年的年产量比上年增加﹪，则第年的年产量为.16．若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数2为“理想函数”。给出下列四个函数中：①；②；③；④，能被称为“理想函数”的有_（请将所有正确命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应

5、写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合，，全集．(1)当时，求,；（2）若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的零点；y（2）若函数的最小值为，求的值.3211O12345x119．（本小题满分12分）已知函数．（1）在给定的直角坐标系内直接画出的图象；（2）写出的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；（3）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．320．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，判断函数的单调性，并用定义证明；（2）根据的不同取值，讨论的奇偶性，并说明理由．21.（本小题

6、满分12分）某地草场出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为30元．（1）设派名消防队员前去救火，用分钟将火扑灭，试建立与的函数关系式；（2）问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？（注：总损失费=灭火劳务津贴＋车辆、器械装备费＋森林损失费）22．（本小题满分12分）已知二次函数满足.（1）求的解析式；（2）若在上单调，求的取值范围；（

7、3）设，当时，有最大值14,试求a的值.4一、1-12ABDDAADBCBDABCD二、13．∵函数f（x）的定义域为R，∴x2﹣6kx+k+8≥0恒成立，即判别式△＝36k2﹣4（k+8）≤0，即9k2﹣k﹣8≤0，解得k≤1，14．义在[﹣3，3]上的奇函数f（x），已知当x∈[0，3]时，f（x）＝3x+a•4x（a∈R），当x＝0时，f（0）＝0，解得1+a＝0，所以a＝﹣1．故当x∈[0，3]时，f（x）＝3x﹣4x．当﹣3≤x≤0时，0≤﹣x≤3，所