山东省沂水县2019-2020学年高一上期中数学试卷及答案.pdf

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1、2019~2020学年度高一期中检测数学考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟，2.请将各题答案填写在答题卡上。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列对象能构成集合的是（）A．高一年级全体较胖的学生B．sin30°，sin45°，cos60°，1C．全体很大的自然数D．平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点2．关于以下集合关系表示不正确的是（）A．∅∈{∅}B．∅⊆{∅}C．∅∈N*D．∅⊆N*3．图中所给图象是函数图象的个数为（）A．1B．2C．3D．44．设集

2、合A＝{﹣1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R

3、1≤x＜3}，则（A∩C）∪B＝（）A．{2}B．{2，3}C．{﹣1，2，3}D．{1，2，3，4}5．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝2x2﹣x，则f（1）＝（）A．﹣1B．﹣3C．1D．316．设集合A＝{﹣1，1，2}，集合B＝{x

4、x∈A且2﹣x∉A}，则B＝（）A．{﹣1}B．{2}C．{﹣1，2}D．{1，2}7．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数的

5、是（）A．f（x）＝x2+2xB．f（x）＝x﹣2ሣC．f（x）＝

6、x

7、D．f（x）ሣ9．命题“∀x∈[0，+∞），2x2﹣x≥0”的否定是（）A．∀x∉[0，+∞），2x2﹣x＜0B．∀x∉[0，+∞），2x2﹣x≥0C．∃x∈[0，+∞），2x2﹣x＜0D．∃x∈[0，+∞），2x2﹣x≥0ththt㔳10．若（fx）满足对任意的实数a，b都有（fa+b）＝（fa）•（fb）且（f1）＝2，则tሣthtthⅰሣ㔳thⅰሣ�thⅰhⅰ（）thⅰሣthⅰሣ�thⅰሣ�A．1009B．2018C．2019D．2020ሣ

8、h，ⅰ11．已知函数f（x），若f（x﹣4）＞f（2x﹣3），则实数x的取值范围是ሣ，＞ⅰ（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣1，4）D．（﹣∞，1）12．已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）＝f（1+x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）＝（）A．﹣50B．0C．2D．50第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知集合A＝{1，2}，B＝{（x，y）

9、x∈A，y∈A，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为．14．函数f（x）＝2xhሣ的值域是．2ሣሣ215．已知不等式ax+bx+2＞0的解集为{

10、x

11、＜x＜}，则不等式2x+bx+a＜0的解集hh为．216．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k﹣1∉A且k+1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个．三、解答题：本大题共6大题，共70分17．（10分）已知P＝{x

12、﹣2≤x≤10}，非空集合S＝{x

13、1﹣m≤x≤1+m}若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围．18．（12分）已知集合A＝{x

14、﹣2≤x≤5}，B＝{x

15、m+1≤x≤2m﹣1}．（1）若B⫋A，求实数m的取值范围；（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．19．（12

16、分）已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，且当x＞0时，hf（x）＝x．（1）求f（x）的解析式；（2）用函数单调性的定义讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性．320．（12分）设集合A＝{x

17、﹣1≤x≤2}，集合B＝{x

18、2m＜x＜1}．（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数m的取值范围；（2）若B∩∁RA中只有一个整数，求实数m的取值范围．21．（12分）已知M是关于x的不等式2x2+（3a﹣7）x+3+a﹣2a2＜0解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集．22．（12分）已知f（x）对任意的实数m，n都有：f（m

19、+n）＝f（m）+f（n）﹣1，且当x＞0时，有f（x）＞1．（1）求f（0）；（2）求证：f（x）在R上为增函数；（3）若f（6）＝7，且关于x的不等式f（ax﹣2）+f（x﹣x2）＜3对任意的x∈[﹣1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．41．D2．C3．B4．D5．B6．C7．D8．C9．C10．D11．C12．C13．114．[1，+∞）15．（﹣2，3）16．617．∵P＝{x

20、﹣2≤x≤10}，非