高一上学期第一次大考试题数学Word版附答案.docx

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1、湛江一中-第一学期“第一次大考”高一级数学科试卷考试时间：120分钟满分：150分命题人：凌志审题人：龙清清做题人：彭静静一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目只有一项符合题目要求的）1.设集合A＝{0,2,4,6,8,10}，B＝{4,8}，则CAB＝()A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}2.函数f(x)12x3的定义域为()x3A．[3,)B．(-,3)(3,)C.[3,3)(3,)D．(3,)223．设A{x

2、0x2},B{y

3、1y2}，

4、下列图形中表示集合A到集合B的函数图形的是()ABCDxx04．设函数f(x)=x则f(f(4))()1x02A．4B．1C．1D．445、a40.9、b80.48、c(1)21.5的大小关系是()A．c＞a＞bB．b＞a＞cC.a＞b＞cD．a＞c＞b第1页共9页6.若1,a,b0,a2,ab，则a2017b2017的值为()aA．0B．1C.1D．1或17.不等式ax22ax42x24x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.8.已知函数f(x)是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且f(1)0，则不等式的解集为(

5、)A.B.C.D.9.若f(x)x22ax与g(x)(a1)1x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是()A.(1,1]B.(0,1]C．[0，1]D．(0，1]2210．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y2x23，值域为1,5的“孪生函数”共有()A．10个B．9个C．8个D．4个11、函数fxx33a,x0a的取值范围是()ax,x0是R上的减函数，则A．（0，1）B．(0,2]C.[2,1)D．(,2]33312已知f(x)是定义域为的奇函数，满足f(1x)f(1

6、x)，若f(1)2，则A.50B.0C.2D.50二、填空题（每题5分，共4题20分）13、不论aa0,a1为何值，函数fxax21的图象一定经过点P，则点P的坐标为___________.14、已知函数f(2x)的定义域是[－1,1]，则f(x)的定义域为___________.第2页共9页15．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)___________.16．若关于x的函数f(x)tx22xt22018x5(t0)的最大值为M，最小值为N，且x2tM＋N＝4，则实数t

7、的值为___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）(1)求值：(21)21(9.6)0(33)48213(1.5)2+[(5)4]41133(2)已知a2a23，求a2a2的值．18．（12分）已知全集U＝R，集合A{x

8、a1x2a1}，B{x

9、0x1}．(1)若a1，求A∩B；2(2)若A∩B＝?，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数fx是定义在R上的偶函数，且当x0时，fxx22x．（1）现已画出函数fx在y轴左侧的图像，如图所示，请补全函数fx的图像

10、，并根据图像直接写出函数fxxR的增区间；（2）求函数fxxR的解析式；（3）求函数fxxR的值域。（第2、3小题必须有解答过程）第3页共9页20.（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的年收益与投资额的函数关系式；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？０.

11、１２５０.５０１０１2xb21.（12分）已知定义域为R的函数f(x)是奇函数．2x12（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）证明函数fx在R上是减函数；（Ⅲ）若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围．22.(12分)对于区间a,b(ab)，若函数yfx同时满足：①fx在a,b调函数；②函数yfx，xa,b的值域是a,b，则称区间a,b为函数fx上是单的“保值”区间.（1）求函数yx2的所有“保值”区间.（2）函数yx2m(m0)是否存在“保值”区间？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.第4页共9页湛江一中2

12、018-2019学年度第一学期“第一次大考”高一级数学科答案一、123456789101112CCDDDCCADBBC二、填空13、（2，2）14、1,215、116、22三、解答17.解:（