高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3第1课时集合的并集交集优化课后练课后习题新人教A版必修.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.1.3第1课时集合的并集、交集优化[课时作业][A组基础巩固]1．(2016·高考全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

2、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}解析：＝{x

3、(x＋1)(x－2)<0，∈Z}＝{x

4、－1<<2，x∈Z}＝{0,1}，又＝{1,2,3}，所BxxA以A∪B＝{0,1,2,3}．答案：C2．设＝{x

5、2x＋1>0}，＝{x

6、3x－5<0}，则∩＝()STSTA．?1B．{x

7、x

8、<－}2515C．{x

9、x>3}D．{x

10、－2

11、2x＋1>0}＝{

12、x1x

13、3x－5<0}＝{

14、x5，则∩＝{1x5>－}，＝{<}

15、－＜＜}．Sx2Tx3STx23答案：D3．已知集合＝{(，)

16、x＋＝0，，∈R}，＝{(，)

17、x－＝0，，∈R}，则集合∩AxyyxyBxyyxyAB的元素个数是()A．0B．1C．2D．3解析：解方程组x＋y＝0，x＝0，∴∩＝{(0,0)}．x－y＝0，y＝0.AB答案：B4．设集合＝{x∈Z

18、－10≤x≤－3}，＝{x∈Z

19、

20、x

21、≤5}，则∪中元素的个数为()MNMNA．11B．10C．16D．15解析：先用列举法分别把集合M，N中

22、的元素列举出来，再根据并集的定义写出M∪N.∵M＝{x∈Z

23、－10≤x≤－3}＝{－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3}，N＝{x∈Z

24、

25、x

26、≤5}＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}，∴M∪N＝{－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}．∴M∪N中元素的个数为16.答案：C5．已知集合＝{x

27、－2≤x≤7}，＝{

28、＋1<<2－1}，且≠?，若∪＝，则()ABxmxmBABA1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．－3≤m≤4B．－3＜m＜4C．2＜＜4D

29、．2＜≤4mm解析：∵A∪B＝A，∴B?A.又B≠?，m＋1≥－2，即2＜m≤4.∴2－＋1＜2－1mmm答案：D6．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x

30、x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________.解析：由M＝{0,1,2}，知N＝{0,2,4}，M∩N＝{0,2}．答案：{0,2}7．已知集合A＝{(x，y)

31、y＝ax＋3}，B＝{(x，y)

32、y＝3x＋b}，A∩B＝{(2,5)}，则a＝________，b＝________.解析：∵A∩B＝{(2,5)}．∴5＝2＋3.∴＝1.aa∴5＝6＋b.∴b＝－1.答案：1－18．若集合＝{1,3，}，集合＝{x2,1}，且∪＝{1,3

33、，}，则这样的x值的个数为________．AxBABx解析：∵A∪B＝A，∴B?A，∴x2∈A.令x2＝3，得x＝±3，符合要求．令x2＝x，得x＝0或x＝1.当x＝1时，不满足集合中元素的互异性．∴x＝±3或x＝0.答案：39．设A＝{x

34、－1

35、1

36、－1＜x＜2}∪{x

37、1

38、－1

39、－1

40、1

41、1

42、x2＋x－6＝0}，B＝{x

43、mx＋1＝0}，若B?A，求实数m的取值范围．2解析：由x＋x－6＝0，得A＝{－3,

44、2}，∵B?A，且B中元素至多一个，1(1)当B＝{－3}时，由(－3)m＋1＝0，得m＝；32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)当B＝{2}时，由2m＋1＝0，得m＝－1；2(3)当＝?时，由＋1＝0无解，得＝0.Bmxm∴＝1或＝－1或＝0.m3m2m[B组能力提升]1．定义A－B＝{x

45、x∈A且x?B}，若A＝{1,2,4,6,8,10}，B＝{1,4,8}，则A－B＝()A．{4,8}B．{1,2,6,10}C．{2,6,10}D．{1}解析：由题设信息知A－B＝{2,6,10}．答案：C2．(2016·高考全国卷Ⅰ)设

46、集合＝{x

47、x2－4＋3<0}，＝{x

48、2x－3>0}，则∩＝()AxBAB3B.3A.－3，－－3，2233C.1，2D.2，3解析：∵x2－4x＋3<0，∴1

49、12xx>.3>0B2∴∩＝{

50、1<<3}∩3＝3xxxx>x

51、

52、x＋2

53、<3}，集合B＝{x

54、m＜x＜2}，且A∩B＝(－