高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3第2课时补集优化课后练课后习题新人教A版必修.docx

《高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3第2课时补集优化课后练课后习题新人教A版必修.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.1.3第2课时补集[课时作业][A组基础巩固]1．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于()A．M∪NB．M∩NC．(?UM)∪(?UN)D．(?UM)∩(?UN)解析：M∪N＝{1,2,3,4}，M∩N＝?，(?UM)∪(?UN)＝{1,2,3,4,5,6}，(?UM)∩(?UN)＝{5,6}，故选D.答案：D2．已知集合A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，若A∩B＝{1,3}，(?UA)

2、∩B＝{5}，则集合B等于()A．{1,3}B．{3,5}C．{1,5}D．{1,3,5}解析：如图所以＝{1,3,5}．B答案：D3．已知集合A＝{x

3、x<3或x≥7}，B＝{x

4、x3B．a≥3C．a≥7D．a>7UU解析：因为A＝{x

5、x<3或x≥7}，所以?A＝{x

6、3≤x<7}，又因(?A)∩B≠?，则a>3.答案：A4．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩?IM＝?，则∪＝()MNA．MB．NC．ID．?解析：因为∩?I＝?，所以?，则∪＝，选A.NMNMMNM答案

7、：A5.已知集合I，，的关系如图所示，则I，，的关系为()MNMNA．(?IM)?(?IN)1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯B．M?(?IN)C．(?IM)?(?IN)D．M?(?IN)解析：由题图知M?N，∴(?IM)?(?IN)．答案：C6．已知集合A＝{x

8、0≤x≤5}，B＝{x

9、2≤x＜5}，则?AB＝________.解析：?AB＝{x

10、0≤x＜2或x＝5}．答案：{x

11、0≤x＜2或x＝5}7．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

12、x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，则实

13、数m＝________.解析：∵U＝{0,1,2,3}，?UA＝{1,2}．∴A＝{x

14、x2＋mx＝0}＝{0,3}．∴0,3是方程x2＋mx＝0的两根，∴0＋3＝－m，即m＝－3.答案：－38．已知全集U＝{x

15、－1≤x≤4}，A＝{x

16、－1≤x≤1}，B＝{x

17、0＜x≤3}，求?UA，(?UB)∩A.解析：∵U＝{x

18、－1≤x≤4}，A＝{x

19、－1≤x≤1}，B＝{x

20、0＜x≤3}，结合数轴(如图)．可知?UA＝{x

21、1＜x≤4}，?UB＝{x

22、3＜x≤4或－1≤x≤0}．结合数轴(如图)．可知(?UB)∩A＝{x

23、－1≤x≤0}．9．设A＝{x

24、

25、2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x

26、x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集U＝A∪B，求(?UA)∪(?UB)；(3)写出(?UA)∪(?UB)的所有子集．解析：(1)由交集的概念易得，2是方程2x2＋ax＋2＝0和x2＋3x＋2a＝0的公共解，1则a＝－5，此时A＝2，2，B＝{－5，2}.1(2)由并集的概念易得，U＝A∪B＝－5，，2.21由补集的概念易得，?UA＝{－5}，?UB＝2.1所以(?UA)∪(?UB)＝－5，2.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

27、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯UU－5，11－5，1(3)(?A)∪(?B)的所有子集即集合2的所有子集：?，2，{－5}，2.10．设全集＝{2－2,2,1}，＝{a,1}，求?U.UaAA解析：由补集的定义可知A?U.若a＝2；则a2－2＝2，集合U中的元素不满足互异性，所以a≠2.若a2－2＝a，则a＝2或a＝－1，因为a≠2，所以a＝－1.此时，U＝{－1,2,1}，A＝{－1,1}，所以?UA＝{2}．[B组能力提升]1．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(?UA)∪(?UB)中有n个元素．若A∩B是非空集合，则A∩B的元素个数为()A．mnB．m＋n

28、C．n－mD．m－n解析：画出Venn图，如图．∵U＝A∪B中有m个元素，(?UA)∪(?UB)＝?U(A∩B)中有n个元素，∴A∩B中有m－n个元素．答案：D2．设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，X*Y＝?U(X∩Y)．对于任意集合X，Y，Z，则(X*Y)*Z＝()A．(X∪Y)∩?UZB．(X∩Y)∪?UZC．(?UX∪?UY)∩ZD．(?UX∩?UY)∪Z解析：依题意得(X*Y)＝?U(X∩Y)＝(?UX)∪(?UY)，(X*Y)*Z＝?U[(X*Y)∩Z]＝?U[?U(X∩Y)∩Z]＝{?U[?U(X∩Y)]}∪(?UZ)＝(X∩Y)

29、∪(?UZ)．答案：B3．设U＝{n

30、n是小于9的正整数}，A＝{n∈U

31、n是奇数}，B＝{n∈U

32、n是3的