高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3第1课时集合的并集交集优化课后练课后习题新人教A版必修.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.1.3第1课时集合的并集、交集优化[课时作业][A组基础巩固]1．(2016·高考全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

2、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}解析：B＝{x

3、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x

4、－1

5、2x＋1>0}，T＝{x

6、3x－5<0}，则S

7、∩T＝()1A．?B．{x

8、x<－}2515C．{x

9、x>}D．{x

10、－

11、2x＋1>0}＝{x

12、x>－}，T＝{x

13、3x－5<0}＝{x

14、x<}，则S∩T＝{x

15、－＜x＜}．2323答案：D3．已知集合A＝{(x，y)

16、x＋y＝0，x，y∈R}，B＝{(x，y)

17、x－y＝0，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是()A．0B．1C．2D．3x＋y＝0，x＝0，解析：解方程组∴A∩B＝{(0,0)}．x－y＝0，y＝0.答案：B4．设集合M＝{x∈Z

18、－10≤x≤－3}，N＝{x∈Z

19、

20、x

21、≤5}，则M∪N中元素的个数为()A．11

22、B．10C．16D．15解析：先用列举法分别把集合M，N中的元素列举出来，再根据并集的定义写出M∪N.∵M＝{x∈Z

23、－10≤x≤－3}＝{－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3}，N＝{x∈Z

24、

25、x

26、≤5}＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}，∴M∪N＝{－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}．∴M∪N中元素的个数为16.答案：C5．已知集合A＝{x

27、－2≤x≤7}，B＝{x

28、m＋1

29、推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．－3≤m≤4B．－3＜m＜4C．2＜m＜4D．2＜m≤4解析：∵A∪B＝A，∴B?A.又B≠?，m＋1≥－2，∴即2＜m≤4.2m－m＋1＜2m－1答案：D6．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x

30、x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________.解析：由M＝{0,1,2}，知N＝{0,2,4}，M∩N＝{0,2}．答案：{0,2}7．已知集合A＝{(x，y)

31、y＝ax＋3}，B＝{(x，y)

32、y＝3x＋b}，A∩B＝{(2,5)}，则a＝________，b＝________.解析：∵A∩B＝{(2,5)}．∴5＝2

33、a＋3.∴a＝1.∴5＝6＋b.∴b＝－1.答案：1－12,8．若集合A＝{1,3，x}，集合B＝{x1}，且A∪B＝{1,3，x}，则这样的x值的个数为________．2解析：∵A∪B＝A，∴B?A，∴x∈A.2令x＝3，得x＝±3，符合要求．2令x＝x，得x＝0或x＝1.当x＝1时，不满足集合中元素的互异性．∴x＝±3或x＝0.答案：39．设A＝{x

34、－1

35、1

36、－1＜x＜2}∪{x

37、1

38、－1

39、－1

40、1

41、1

42、}．210．已知集合A＝{x

43、x＋x－6＝0}，B＝{x

44、mx＋1＝0}，若B?A，求实数m的取值范围．2解析：由x＋x－6＝0，得A＝{－3,2}，∵B?A，且B中元素至多一个，∴B＝{－3}，或B＝{2}，或B＝?.1(1)当B＝{－3}时，由(－3)m＋1＝0，得m＝；32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1(2)当B＝{2}时，由2m＋1＝0，得m＝－；2(3)当B＝?时，由mx＋1＝0无解，得m＝0.11∴m＝或m＝－或m＝0.32[B组能力提升]1．定义A－B＝{x

45、x∈A且x?B}，若A＝{

46、1,2,4,6,8,10}，B＝{1,4,8}，则A－B＝()A．{4,8}B．{1,2,6,10}C．{2,6,10}D．{1}解析：由题设信息知A－B＝{2,6,10}．答案：C22．(2016·高考全国卷Ⅰ)设集合A＝{x

47、x－4x＋3<0}，B＝{x

48、2x－3>0}，则A∩B＝()33A.－3，－B.－3，2233C.1，D.，3222解析：∵x－4x＋3<0，∴1

49、10，∴x>，∴B＝xx>.2233∴A∩B＝{x

50、1＝x

51、

52、x＋2

53、<3