高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.2第2课时函数奇偶性的应用课后练课后习题新人教A版必修.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第一章1.31.3.2第2课时函数奇偶性的应用1．若点(－1,3)在奇函数y＝f(x)的图象上，则f(1)等于()A．0B．－1C．3D．－3解析：由题意知f(－1)＝3，因为f(x)为奇函数，所以－f(1)＝3，f(1)＝－3.答案：D2．已知函数y＝f(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)＝0的所有实根之和是()A．4B．2C．1D．0解析：根据偶函数图象关于y轴对称知，四个交点的横坐标是两对互为相反数的数，因此它们的和为0.答案：D

2、3．如果奇函数f(x)在区间[2,5]上的最小值是3，那么函数f(x)在区间[－5，－2]上有()A．最小值3B．最小值－3C．最大值－3D．最大值3解析：∵奇函数f(x)在[2,5]上有最小值3，∴可设f(a)＝3，a∈[2,5]，由奇函数的性质，f(x)在[－5，－2]上必有最大值，且其值为f(－a)，又f(－a)＝－f(a)＝－3.答案：C4．如果定义在区间[2－a,4]上的函数f(x)为偶函数，那么a＝________.解析：由2－＝－4，得a＝6.a答案：62x－3x>0g(x)＝__________.5．若函数f(x)＝x是奇函数，则g

3、x<0解析：当x<0时，－x>0，f(－x)＝2(－x)－3＝－2x－3.又函数f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝2x＋3.即g(x)＝2x＋3.答案：2x＋31