高中数学第二章几个重要的不等式2.2排序不等式当堂达标北师大版选修4_.docx

《高中数学第二章几个重要的不等式2.2排序不等式当堂达标北师大版选修4_.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2.2排序不等式1．某班学生要开会，需要价格不同的礼品4件、5件及2件，若商店中价3元、2元和1元的礼品，至少要花()A．6元B．19元C．25元D．3元解析：由排序不等式，可知至少要花1×5＋2×4＋3×2＝19(元)．答案：B2．已知，，正数，且，，p是a，，c的一个排列，abcmnbP＝a2＋b2＋c2，Q＝ma＋nb＋pc，P，Q的大小关系是()A．P>QB．P≥QC．b>c>0，由序和≥乱序和，得a2＋b2＋c2≥ma＋nb＋pc，即P≥Q.答案：B3

2、．已知a1＝2，a2＝7，a3＝8，a4＝9，a5＝12，b1＝3，b2＝4，b3＝6，b4＝10，b5＝11，将b(i＝1,2,3,4,5)重新排列，c，c，c，c，c，ac＋ac＋ac＋ac＋ac5i12345112233445的最大和最小分是()A．132,6B．304,212C．22,6D．321,136解析：因a1≤a2≤a3≤a4≤a5，b1≤b2≤b3≤b4≤b5，所以由序和≥乱序和≥逆序和，得a1b1＋a2b2＋⋯＋a5b5≥a1c1＋a2c2＋⋯＋a5c5≥a1b5＋a2b4＋⋯＋a5b1.又a1b1＋a2b2＋⋯＋a5b5＝2×3＋7×4＋⋯＋12×11＝304，

3、a1b5＋a2b4＋⋯＋a5b1＝2×11＋7×10＋⋯＋12×3＝212，所以所求最大、最小分是304和212.答案：B4．已知两数1,2,3和4,5,6，若c1，c2，c3是4,5,6的一个排列，c1＋2c2＋3c3的最大是________，最小是________.解析：由排序不等式，知序和最大，逆序和最小．∴最大1×4＋2×5＋3×6＝32，最小1×6＋2×5＋3×4＝28.答案：3228a1a2an5．正数a1，a2，⋯，an的任一排列a1′，a2′，⋯，an′，求a1′＋a2′＋⋯＋an′1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯的最小．解：取两数a1，a2，⋯，an和1，11，⋯，，a1a2an其逆序和a1＋a2＋⋯＋an＝.a1a2ann由乱序和≥逆序和，知a1＋a2＋⋯＋an≥a1＋a2＋⋯＋ana′a′a′aaa＝n，n12n12a1a2ann.∴＋＋⋯＋的最小a′a′a′12n2