第1课时任意角和弧度制及任意角的三角函数教案ppt课件.ppt

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1、第三章　三角函数知识点考纲下载任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数1.了解任意角的概念．2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.知识点考纲下载和角公式1.会用向量知识或三角函数线推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.知识点考纲下载倍角公式和半角公式、积化和差与和差化积1.能利用两角和的正弦、余弦和正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公

2、式，了解它们的内在联系.2.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．正弦定理、余弦定理的应用举例能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.第1课时　任意角和弧度制及任意角的三角函数1．角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、_____和_____．(2)从终边位置来看，可分为_______和轴线角．(3)若α与β是终边相同的角

3、，则β可用α表示为β＝_________________(或______________)．负角零角象限角α＋k·360°，k∈Zα＋k·2π，k∈Z【思考探究】(1)终边相同的角相等吗？它们的大小有何关系？(2)锐角是第一象限角，第一象限角是锐角吗？小于90°的角是锐角吗？2．弧度与角度的互化(1)1弧度的角长度等于_________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示．(2)角α的弧度数如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值是

4、α

5、＝_____.半径长(3)角

6、度与弧度的换算①1°＝______rad；②1rad＝______.(4)弧长、扇形面积的公式设扇形的弧长为l，圆心角大小为α(rad)，半径为r，又l＝rα，则扇形的面积为S＝______＝______.3．任意角的三角函数(1)定义：设角α的终边与单位圆交于P(x，y)，则sinα＝__，cosα＝__，tanα＝____.(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．正弦线的起点都在______上，余弦线的起点都是______，正切线的起点都是______．(3)终边相同角的三角函数值(

7、k∈Z)公式一：sin(α＋k·2π)＝_______；cos(α＋k·2π)＝_______；tan(α＋k·2π)＝tanα.yxx轴原点(1,0)sinαcosα答案：C答案：B答案：D4．弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为____，面积为________．答案：46π答案：一或三由α所在的象限确定其三角函数值的符号答案：(2)C答案：(1)D1．常见的终边相同的角的表示从近两年的高考试题来看，三角函数的定义、同角三角函数的关系是高考的热点，尤其同角三角函数的平方和商数关系考查的频率较高，既

8、有小题，也有大题，主要是在三角式的求值与化简过程中与诱导公式、和差角公式及倍角公式综合应用，一般不单独命题．答案：C答案：A答案：C