函数及其图象中招总复习.doc

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1、育才中学中招备课材料函数及其图象中招总复习一、知识点：平面坐标系、常量、变量、函数及其表示方法、正比例函数及其图象、反比例函数及其图象、一次函数、一次函数的图象及性质、二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向。二、大纲要求：1、了解平面内的点与有序实数对之间一一对应。2、了解常量、变量、函数的意义，函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象。3、理解平面直角坐标系的有关概念、会正确画出直角坐标系；平面内的点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。4、理解自变量的取值范围和函数值的意义，对解析式只含一个自变量的简单的整

2、式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。5、理解正比例函数、反比例函数的概念，能根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。6、理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增大或减小而变化的情况。7、理解待定系数法。8、理解一次函数的概念，能根据实际问题中的条件，确定一次函数的解析式。9、理解一次函数的性质，会画出它们的图象。10、理解二次函数和抛物线的概念，会用描点法画出函数的图象，会用公式（配方法）确定抛物线的顶点和对称轴。11、掌握会用待定

3、系数法求正、反比例函数的解析式及一次函数的解析式。12、掌握会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴。13、掌握会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式。三、课时安排：8第一课时坐标系与函数59育才中学拼搏工作室育才中学中招备课材料　　一、[归纳结构]：1、平面直角坐标系：平面内有公共原点并且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内，对于平面内任意一点，都有一对有序实数和它对应，反过来，对于任意一对有序实数，在坐标平面内都有一个确定的点和它对应。　　2、各象限内点的坐标的特征：　　　　　　　　　（

4、1）如图，各象限点的符号情况。（2）对称点的规律：设P1（x1,y1）,P2（x2,y2），　　P1、P2关于x轴对称x1=x2且y1=-y2；　　P1、P2关于y轴对称x1=-x2且y1=y2；P1、P2关于原点对称x1=-x2且y1=-y2.也可简单总结为：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变　　（3）平行于坐标轴直线上两点的坐标：　　直线P1P2平行于x轴x1≠x2且y2=y1；直线P1P2平行于y轴x1=x2且y2≠y1.　3、象限角平分线上点的坐标设P（x,y若P点在第一、三象限角平分线上x=y，若P点在第二、四

5、象限角平分线上x=-y.　　4、距离（1）若P（x,y）(xy≠0)，则P点到原点距离为。（2）若P（x,y）(xy≠0)，则P点到x轴距离为

6、y

7、。则P点到y轴距离为

8、x

9、.　　5、　函数的有关概念：　　一般地，设在某变化过程中有两个变量x，y。如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。　　对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：　　（1）我们是在某一变化过程中研究两个变量的函数关系，在不同研究过程中，变量与常量是可以相互转换的，即常量和变量是对某一过程来说的，

10、是相对的。59育才中学拼搏工作室育才中学中招备课材料　　（2）对于变量x允许取的每一个值，合在一起组成了x的取值范围。（3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。　　6、求函数自变量的取值范围　　求函数自变量的取值范围的原则是：　　（1）解析式是整式，自变量可以取一切实数。　　（2）解析式是分式，自变量的取值应使分母不等于零。　　（3）解析式是无理式，如果是二次根式，自变量的取值范围应使被开方式的值大于或等于零，如果是三次根式，自变量可以取一切实数。（4）如果解析式是以上几种形式综

11、合而成的，自变量的取值范围同时满足它们各自的条件。（5）如果解析式是幂的形式且指数为0或负指数，自变量的取值范围应使底数不为0。　　7、函数值与函数值有关的问题可以转化为求代数式的值。8、求实际问题函数的解析式先找等量关系，再设法表示，最后写为函数形式　　9、函数的图象　　在直角坐标系内用描点法可以画出函数的图象,一般步骤为列表、描点、连线，函数图象实现了数与形的相互转化。二、[考点热点]1、各象限及坐标轴上点的坐标的特征2、对称点的坐标3、函数自变量的取值范围4、求实际问题的函数解析式三、[典例示范]：　　例1：已知点M（

12、3a-8,a-1），分别根据下列条件求出M点坐标。59育才中学拼搏工作室育才中学中招备课材料　　（1）点M在y轴上；（2）点M在第二、四象限角的平分线上；　　（3）点M在第二象限，并且a为整数；（4）N点坐标（3，-6），并且直线MN//x轴。　　说明：（1）第一、三象限角平分线上的点的横