函数及其图象复习

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1、第十八章《函数及其图像》复习一、函数的概念、变量（自变量、因变量）、常量的概念。①变量：在某一函数变化过程中，可以取的量，叫做变量。②自变量：在某一函数变化过程中，的量的叫做自变量。③因变量：在某一函数变化过程中，因为自变量的变化而的量叫做因变量。此时，我们也称因变量是自变量的函数④常量：在某一函数变化中，始终的量，叫做常量。练习：在函数中，自变量是，因变量是，常量是，叫做的函数。不同数值主动变化被动变化保持不变二、函数的三种表示方法：①解析法：就是用一个函数关系式来表示函数变化规律。例如，表示圆的面积和半径的函数关系式是②列表

2、法：就是用一个数据表来表示函数变化规律。例:小强每分钟走100米，下表是小强走的路程同时间关系的列表：t123456……S（米）100200300400500600……③图像法：就是用线性图像来表示函数变化规律。例如：三、函数的定义域和值域：①函数的定义域是指自变量的取值范围。②函数的值域是指因变量的取值范围函数自变量取值范围的确定如下表：函数解析式类型自变量取值满足的条件应用举例整式全体实数（x为任意实数）分式分母不为零二次（偶次）根式被开方数非负练习：求下列函数中自变量x的取值范围：⑴⑵⑶⑷(5)(6)(7)(8)1、函数中

3、自变量x的取值范围是；4、已知，用含x的代数式表示y为；5、已知△ABC的面积为25，AB=a，AB边上的高为h，则h与a的函数关系式为；2、函数                    自变量的取值范围为：；3、函数  中，自变量    的取值范围是；中自变量x的取值范围是；的自变量的取值范围是_________．6、在（a、h是常量）中，自变量是，因变量是；7、已知函数，当x=1时，y=，当y=0时，x=；8、某公司现年产量为100万件，计划以后每年增加2万件，则年产量y（万件）与年数（x）的函数关系式是；9、某人早上进行登山

4、活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路回，若横轴表示时间t，纵轴表示与山脚的距离h，则下面四个图中反映全程h与t的关系图是（）10、许老师骑摩托车上班，最初以某一速度匀速前进，中途由于摩托车出现故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，许老师加快了行车速度，但仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，许老师画出摩托车行进路程s（千米）与行进时间t（小时）之间的函数关系图象的示意图，其中正确的是（）11、幸福村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象，如图，则该厂对这种商品来说（）A、1月至3月每月生产总

5、量不变，4、5两月停止生产；B、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产；C、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少；D、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月持平；12、如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）13、根据右图回答下面问题：（1）这是一次米的赛跑；（2）在这次比赛中，获得冠军；（3）甲的平均速度是米/秒；（4）甲比乙先秒到达目的地；（5）乙的速度比

6、丙快米/秒；（二）图形与坐标1.在平面上两条、且的数轴，建立一个平面直角坐标系。2.点的坐标（x，y）中，x代表横坐标，y代表纵坐标3.各象限内点的坐标符号：（如下图）4.平面内特殊位置的点的坐标情况：x轴上点坐标表示为（x，），y轴上点坐标表示为（，y）5、对称点的坐标关系：⑴关于x轴对称的点：横坐标,纵坐标。⑵关于y轴对称的点：横坐标,纵坐标。⑶关于原点对称的点：横坐标,纵坐标。关于轴对称_________；关于轴对称__________；关于原点对称___________6.数轴上的点和是一一对应的；在平面直角坐标系中的点

7、和也是一一对应的。7、点到轴的距离为________；到轴的距离为_______1)、点（-3，2）到X轴的距离是，到Y轴的距离是.2)、点P在第3象限，P到X轴的距离是4，到Y轴的距离是3，那么点P的坐标是.3_、点P（3，5）到y轴的距离为，到x轴的距离为；8、点的平移：向上平移2格______；向下平移3格_______；向右平移1格______；向右平移5格_______（概括：左右平移改变的是横坐标，上下平移改变的是纵坐标）1、已知点A（3，m）与点B（n，-2）关于y轴对称，则m=，n=；2、若点P（m，m+2）在x

8、轴上，则P点的坐标为；5、若P点的坐标为（m，n），，则P点在第象限；3、点P（1，-6）关于原点的对称点的坐标是；4、点A（5，-2）在第象限，点B（，）一定不在第象限6、点（2，0）关于原点对称的点是；7、若点M（1+a，2b-1）在第三象限内，则点N（a-