2021版高考数学人教版理科一轮复习课时作业1集合Word版含解析.doc

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1、课时作业1　集合一、选择题1．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x

2、x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝(　C　)A．{0}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}解析：由题意知，A＝{x

3、x≥1}，则A∩B＝{1,2}．2．设集合M＝{x

4、x2＝x}，N＝{x

5、lgx≤0}，则M∪N＝(　A　)A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(－∞，1]解析：M＝{x

6、x2＝x}＝{0,1}，N＝{x

7、lgx≤0}＝{x

8、0

9、0

10、x2－8x＋12＝0}，则集合{1,4,

11、7}为(　C　)A．M∩(∁UN)B．∁U(M∩N)C．∁U(M∪N)D．(∁UM)∩N解析：由已知得U＝{1,2,3,4,5,6,7}，N＝{2,6}，M∩(∁UN)＝{2,3,5}∩{1,3,4,5,7}＝{3,5}，M∩N＝{2}，∁U(M∩N)＝{1,3,4,5,6,7}，M∪N＝{2,3,5,6}，∁U(M∪N)＝{1,4,7}，(∁UM)∩N＝{1,4,6,7}∩{2,6}＝{6}，故选C.4．(2019·唐山统一考试)若全集U＝R，集合A＝{x

12、x2－5x－6<0}，B＝{x

13、2x<1}，则图中阴影部分表示的集合是(　C　)A．{x

14、2

15、－1

16、0}C．{x

17、0≤x<6}D．{x

18、x<－1}解析：由x2－5x－6<0，解得－1

19、－1

20、x<0}．又题图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A，∁UB＝{x

21、x≥0}，所以(∁UB)∩A＝{x

22、0≤x<6}，故选C.5．(2019·莱州一中模拟)已知集合A＝{x∈N

23、x2＋2x－3≤0}，B＝{C

24、C⊆A}，则集合B中元素的个数为(　C　)A．2B．3C．4D．5解析：A＝{x∈N

25、(x＋3)(x－1)≤0}＝{x∈N

26、－3≤x≤1}＝{0,1}，共有22＝4个子集，因此集合B中元素的个数为4，故选C.6．设集

27、合A＝，B＝{(x，y)

28、y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　A　)A．4B．3C．2D．1解析：∵A对应椭圆＋＝1上的点集，B对应指数函数y＝3x上的点集，画出椭圆和指数函数的图象(图略)可知，两个图象有两个不同交点，故A∩B有2个元素，其子集个数为22＝4.故选A.7．(2019·长沙模拟)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

29、x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为(　B　)A．1B．2C．3D．1或2解析：当a＝1时，x2－3x＋1＝0，无整数解，则A∩B＝∅.当a＝2时，B＝{1,2}，A∩B＝{1,2}≠∅.当a＝3时，B＝∅，A∩B＝∅.因此实数a＝

30、2.8．设全集U＝R，函数f(x)＝lg(

31、x＋1

32、－1)的定义域为A，集合B＝{x

33、cosπx＝1}，则(∁UA)∩B的元素个数为(　B　)A．1B．2C．3D．4解析：由

34、x＋1

35、－1>0，得

36、x＋1

37、>1，即x<－2或x>0，∴A＝{x

38、x<－2或x>0}，则∁UA＝{x

39、－2≤x≤0}；由cosπx＝1，得πx＝2kπ，k∈Z，∴x＝2k，k∈Z，则B＝{x

40、x＝2k，k∈Z}．∴(∁UA)∩B＝{x

41、－2≤x≤0}∩{x

42、x＝2k，k∈Z}＝{－2,0}，∴(∁UA)∩B的元素个数为2.二、填空题9．设全集为R，集合A＝{x

43、x2－9<0}，B＝{x

44、－1

45、A∩(∁RB)＝{x

46、－3

47、x2－9<0}＝{x

48、－3

49、－1

50、x≤－1或x>5}．∴A∩(∁RB)＝{x

51、－3

52、x≤－1或x>5}＝{x

53、－3

54、x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M＝{y

55、y＝－x2＋2x,0

56、y＝2x－1，x>0}，则M*N＝∪(1，＋∞)．解析：M＝{y

57、y＝－x2＋2x,0

58、y＝2x－1，x>0}＝，＋∞，M∪N＝(0，＋∞)，M∩N＝，所以M*N＝∪(

59、1，＋∞)．11．已知集合U＝R，集合M＝{x

60、x＋2a≥0}，N＝{x

61、log2(x－1)<1}，若集合M∩(∁UN)＝{x

62、x＝1或x≥3}，那么a的取值为－.解析：由log2(x－1)<1，得1

63、x≤1或x≥3}．又M＝{x

64、x＋2a≥0}＝[－2a，＋∞)，M∩(∁UN)＝{x

65、x＝1或x≥3}，∴－2a＝1，解得a＝－.12．某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品