人教版2020高考数学(理科)一轮复习课时作业:1 集合_含解析.doc

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1、课时作业1 集合一、选择题1.(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A={x

2、x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( C )A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}解析:由题意知,A={x

3、x≥1},则A∩B={1,2}.2.设集合M={x

4、x2=x},N={x

5、lgx≤0},则M∪N=( A )A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]解析:M={x

6、x2=x}={0,1},N={x

7、lgx≤0}={x

8、0

9、0

10、x2-8x+12=0},则集合{1

11、,4,7}为( C )A.M∩(∁UN)B.∁U(M∩N)C.∁U(M∪N)D.(∁UM)∩N解析:由已知得U={1,2,3,4,5,6,7},N={2,6},M∩(∁UN)={2,3,5}∩{1,3,4,5,7}={3,5},M∩N={2},∁U(M∩N)={1,3,4,5,6,7},M∪N={2,3,5,6},∁U(M∪N)={1,4,7},(∁UM)∩N={1,4,6,7}∩{2,6}={6},故选C.4.(2019·唐山统一考试)若全集U=R,集合A={x

12、x2-5x-6<0},B={x

13、2x<1},则图中阴影部分表示的集合是( C )A.{x

14、2

15、

16、-1

17、0≤x<6}D.{x

18、x<-1}解析:由x2-5x-6<0,解得-1

19、-1

20、x<0}.又题图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A,∁UB={x

21、x≥0},所以(∁UB)∩A={x

22、0≤x<6},故选C.5.(2019·莱州一中模拟)已知集合A={x∈N

23、x2+2x-3≤0},B={C

24、C⊆A},则集合B中元素的个数为( C )A.2B.3C.4D.5解析:A={x∈N

25、(x+3)(x-1)≤0}={x∈N

26、-3≤x≤1}={0,1},共有22=4个子集,因此集合B中元素的个数为4

27、,故选C.6.设集合A=,B={(x,y)

28、y=3x},则A∩B的子集的个数是( A )A.4B.3C.2D.1解析:∵A对应椭圆+=1上的点集,B对应指数函数y=3x上的点集,画出椭圆和指数函数的图象(图略)可知,两个图象有两个不同交点,故A∩B有2个元素,其子集个数为22=4.故选A.7.(2019·长沙模拟)已知集合A={1,2,3},B={x

29、x2-3x+a=0,a∈A},若A∩B≠∅,则a的值为( B )A.1B.2C.3D.1或2解析:当a=1时,x2-3x+1=0,无整数解,则A∩B=∅.当a=2时,B={1,2},A∩B={1,2}≠∅.当a=3时,B=∅,

30、A∩B=∅.因此实数a=2.8.设全集U=R,函数f(x)=lg(

31、x+1

32、-1)的定义域为A,集合B={x

33、cosπx=1},则(∁UA)∩B的元素个数为( B )A.1B.2C.3D.4解析:由

34、x+1

35、-1>0,得

36、x+1

37、>1,即x<-2或x>0,∴A={x

38、x<-2或x>0},则∁UA={x

39、-2≤x≤0};由cosπx=1,得πx=2kπ,k∈Z,∴x=2k,k∈Z,则B={x

40、x=2k,k∈Z}.∴(∁UA)∩B={x

41、-2≤x≤0}∩{x

42、x=2k,k∈Z}={-2,0},∴(∁UA)∩B的元素个数为2.二、填空题9.设全集为R,集合A={x

43、x2-9<0}

44、,B={x

45、-1

46、-3

47、x2-9<0}={x

48、-3

49、-1

50、x≤-1或x>5}.∴A∩(∁RB)={x

51、-3

52、x≤-1或x>5}={x

53、-3

54、x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={y

55、y=-x2+2x,0

56、y=2x-1,x>0},则M*N=∪(1,+∞).解析:M={y

57、y=-x2+2x,0

58、y=2x-1,x>0}=,+∞,M∪N=(0

59、,+∞),M∩N=,所以M*N=∪(1,+∞).11.已知集合U=R,集合M={x

60、x+2a≥0},N={x

61、log2(x-1)<1},若集合M∩(∁UN)={x

62、x=1或x≥3},那么a的取值为-.解析:由log2(x-1)<1,得1

63、x≤1或x≥3}.又M={x

64、x+2a≥0}=[-2a,+∞),M∩(∁UN)={x

65、x=1或x≥3},∴-2a=1,解得a=-.12.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品

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