高考（理科）数学一轮复习课时作业1 集合（北师大版）

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1、高考（理科）数学一轮复习课时作业1集合一、选择题1．(长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学)已知集合A＝{x

2、

3、x

4、≤2，x∈R}，B＝{x

5、≤2，x∈Z}，则A∩B＝(　　)A．(0,2)　　　　　　　　　B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}答案：D2．(湖北高考)设集合A＝{(x，y)

6、＋＝1}，B＝{(x，y)

7、y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)A．4　　　　　　　　B．3C．2D．1解析：在同一坐标系中，作出集合A、B所表示的图形，运用图形知A∩B含两个元素，共有子集的个数是22＝4，故选A.答案：A3．（江西高考）若全集,则集合等于（）w

8、。w-w*k&s%5￥uA.B.C.D.解析：,,，答案：D4．设全集U＝A∪B，定义：A－B＝{x

9、x∈A，且x∉B}，集合A，B分别用圆表示，则下列图中阴影部分表示A－B的是(　　)答案：C5．(皖南八校第二次联考)已知全集U＝R，A＝{x

10、x≥1}，B＝{x

11、0≤x<5}，则(∁UA)∪(∁UB)为(　　)A．{x

12、x≥0}　　　　　　　B．{x

13、x<1或x≥5}C．{x

14、x≤1或x≥5}D．{x

15、x<0或x≥5}答案：B6．(银川一中第五次月考)设A＝{x

16、－1

17、x－a>0}，若A⊆B，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)　　　　　　　B．(－

18、∞，－1]C．[1，＋∞)D．(1，＋∞)解析：B＝{x

19、x>a}，∵A⊆B，∴a≥－1，故选B.答案：B二、填空题7．集合M＝{x

20、y＝}，集合N＝{y

21、y＝x2－1，x∈R}，则M∩N等于________．解析：由M＝{x

22、y＝}＝{x

23、2－x2≥0}＝{x

24、－≤x≤}，N＝{y

25、y＝x2－1，x∈R}＝{y

26、y≥－1}，得M∩N＝{y

27、－1≤y≤}．答案：{y

28、－1≤y≤}8．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)

29、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________.解析：A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有

30、点组成的集合，代入验证即可．但本题要注意列举法的规范书写．答案：{(0,1)，(－1,2)}9．设全集U＝A∪B＝{x∈N＋

31、lgx<1}，若A∩(∁UB)＝{m

32、m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.解析：A∪B＝{x∈N＋

33、lgx<1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(∁UB)＝{m

34、m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}．答案：{2,4,6,8}三、解答题10．已知全集为R，集合M＝{x

35、

36、x

37、<2，x∈R}，P＝{x

38、x≥a}，并且M∁RP，求a的取值范围．解：M＝{x

39、

40、x

41、

42、<2}＝{x

43、－2

44、x

45、x2＋x－2≤0}，B＝{x

46、2

47、x2＋bx＋c>0}，且满足(A∪B)∩C＝Ø，(A∪B)∪C＝R，求b，c的值．解：∵A＝{x

48、(x－1)(x＋2)≤0}＝{x

49、－2≤x≤1}，B＝{x

50、1

51、－2≤x≤3}．∵(A∪B)∩C＝Ø，(A∪B)∪C＝R，∴全集U＝R.∴C＝{x

52、x<－2或x>3}．∵C＝{x

53、x2＋bx＋c>0}，∴x2＋bx＋c>0的解集为{x

54、x<－2或x>3}，即方程x2＋bx＋c＝0的两

55、根分别为x1＝－2和x2＝3，由一元二次方程根与系数的关系，得b＝－(－2＋3)＝－1，c＝(－2)×3＝－6.12．已知集合A＝{x

56、x2－2x－3≤0}，B＝{x

57、x2－2m＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∪B＝A，求实数m的取值；(2)若A∩B＝{x

58、0≤x≤3}，求实数m的值；(3)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．解：A＝{x

59、－1≤x≤3}，B＝{x

60、[x－(m－2)][x－(m＋2)]≤0，x∈R，m∈R}＝{x

61、m－2≤x≤m＋2}(1)∵A∪B＝A，∴B⊆A，如图有：，∴，∴m＝1.(2)∵A∩B＝{x

62、0≤x≤3}∴，∴m＝2.(3)∁RB＝{x

63、

64、xm＋2}．∵A⊆∁RB　∴m－2>3或m＋2<－1，∴m>5或m<－3.