高考(理科)数学一轮复习课时作业1集合(北师大版)

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1、高考(理科)数学一轮复习课时作业1集合一、选择题1.(长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学)已知集合A={x

2、

3、x

4、≤2,x∈R},B={x

5、≤2,x∈Z},则A∩B=(  )A.(0,2)         B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}答案:D2.(湖北高考)设集合A={(x,y)

6、+=1},B={(x,y)

7、y=3x},则A∩B的子集的个数是(  )A.4        B.3C.2D.1解析:在同一坐标系中,作出集合A、B所表示的图形,运用图形知A∩B含两个元素,共有子集的个数是22=4,故选A.答案:A3.(江西高考)若全

8、集,则集合等于()w。w-w*k&s%5¥uA.B.C.D.解析:,,,答案:D4.设全集U=A∪B,定义:A-B={x

9、x∈A,且x∉B},集合A,B分别用圆表示,则下列图中阴影部分表示A-B的是(  )答案:C5.(皖南八校第二次联考)已知全集U=R,A={x

10、x≥1},B={x

11、0≤x<5},则(∁UA)∪(∁UB)为(  )A.{x

12、x≥0}       B.{x

13、x<1或x≥5}C.{x

14、x≤1或x≥5}D.{x

15、x<0或x≥5}答案:B6.(银川一中第五次月考)设A={x

16、-1

17、x-a>0},若A⊆B,则a的取值范围是(  )

18、A.(-∞,-1)       B.(-∞,-1]C.[1,+∞)D.(1,+∞)解析:B={x

19、x>a},∵A⊆B,∴a≥-1,故选B.答案:B二、填空题7.集合M={x

20、y=},集合N={y

21、y=x2-1,x∈R},则M∩N等于________.解析:由M={x

22、y=}={x

23、2-x2≥0}={x

24、-≤x≤},N={y

25、y=x2-1,x∈R}={y

26、y≥-1},得M∩N={y

27、-1≤y≤}.答案:{y

28、-1≤y≤}8.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)

29、x+y-1=0,x,y∈Z},则A∩B=________.解析:A

30、、B都表示点集,A∩B即是由A中在直线x+y-1=0上的所有点组成的集合,代入验证即可.但本题要注意列举法的规范书写.答案:{(0,1),(-1,2)}9.设全集U=A∪B={x∈N+

31、lgx<1},若A∩(∁UB)={m

32、m=2n+1,n=0,1,2,3,4},则集合B=________.解析:A∪B={x∈N+

33、lgx<1}={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A∩(∁UB)={m

34、m=2n+1,n=0,1,2,3,4}={1,3,5,7,9},∴B={2,4,6,8}.答案:{2,4,6,8}三、解答题10.已知全集为R,集合M={x

35、

36、x

37、<2,

38、x∈R},P={x

39、x≥a},并且M∁RP,求a的取值范围.解:M={x

40、

41、x

42、<2}={x

43、-2

44、x

45、x2+x-2≤0},B={x

46、2

47、x2+bx+c>0},且满足(A∪B)∩C=Ø,(A∪B)∪C=R,求b,c的值.解:∵A={x

48、(x-1)(x+2)≤0}={x

49、-2≤x≤1},B={x

50、1

51、-2≤x≤3}.∵(A∪B)∩C=Ø,(A∪B)∪C=R,∴全集U=R.∴C={x

52、x<-2或x>3}.∵C={x

53、x2

54、+bx+c>0},∴x2+bx+c>0的解集为{x

55、x<-2或x>3},即方程x2+bx+c=0的两根分别为x1=-2和x2=3,由一元二次方程根与系数的关系,得b=-(-2+3)=-1,c=(-2)×3=-6.12.已知集合A={x

56、x2-2x-3≤0},B={x

57、x2-2m+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∪B=A,求实数m的取值;(2)若A∩B={x

58、0≤x≤3},求实数m的值;(3)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.解:A={x

59、-1≤x≤3},B={x

60、[x-(m-2)][x-(m+2)]≤0,x∈R,m∈R}={x

61、m-2≤x≤m+2}

62、(1)∵A∪B=A,∴B⊆A,如图有:,∴,∴m=1.(2)∵A∩B={x

63、0≤x≤3}∴,∴m=2.(3)∁RB={x

64、xm+2}.∵A⊆∁RB ∴m-2>3或m+2<-1,∴m>5或m<-3.

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