三角恒等变形-练习题.doc

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1、3-1-1两角差的余弦公式一、选择题1．cos39°cos9°＋sin39°sin9°等于(　　)A.B.C．－D．－2．cos555°的值为(　　)A.B．－C.D.3．已知α∈，sinα＝，则cos等于(　　)A.B.C．－D．－4．若sinα·sinβ＝1，则cos(α－β)的值为(　　)A．0B．1C．±1D．－15．cos75°＋cos15°的值是(　　)A.B.C.D.6．化简sin(x＋y)sin(x－y)＋cos(x＋y)cos(x－y)的结果是(　　)A．sin2xB．cos2yC．－co

2、s2xD．－cos2y7．若sin(π＋θ)＝－，θ是第二象限角，sin＝－，φ是第三象限角，则cos(θ－φ)的值是(　　)A．－B.C.D.8．cos＋sin的值为(　　)A．－B.C.D.9．已知sin＝，<α<，则cosα的值是(　　)A.B.C.D.10．已知sinα＋sinβ＝，cosα＋cosβ＝，则cos(α－β)的值为(　　)A.B.C.D．－二、填空题11．cosα＝，cosβ＝，sinα＝－，sinβ＝，则cos(α－β)＝________.12．cos(61°＋2α)cos(31°＋

3、2α)＋sin(61°＋2α)sin(31°＋2α)＝________.13．已知cos＝cosα，则tanα＝________.14．化简＝________.三、解答题15．求值：(1)sin285°；(2)sin460°sin(－160°)＋cos560°cos(－280°)．16．已知sinα＝，α∈，cosβ＝，β是第四象限角，求cos(α－β)的值．17．设cos＝－，sin＝，其中α∈，β∈，求cos.18．若α，β为锐角，且cosα＝，cos(α＋β)＝－，求cosβ的值．3-1-2-1两角和

4、与差的正弦、余弦一、选择题1．下列等式成立的是(　　)A．cos80°cos20°－sin80°sin20°＝B．sin13°cos17°－cos13°sin17°＝C．sin70°cos25°＋sin25°sin20°＝D．sin140°cos20°＋sin50°sin20°＝2．cos的值等于(　　)A.B.C.D.3．在△ABC中，已知sin(A－B)·cosB＋cos(A－B)sinB≥1，则△ABC是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰非直角三角形4.sin＋sin的化简结果

5、是(　　)A．2sinB．2sinC．2sinD．2sin5．设a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，c＝，则a、b、c的大小关系是(　　)A．acosα＋cosβB．

6、cos(α＋β)sinα＋sinβD．cos(α＋β)

7、________.13．已知α、β为锐角，且tanα＝，tanβ＝，则sin(α＋β)＝________.14.的值是________．三、解答题15．已知<β<α<，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin2α的值．16．已知sinα＝，cosβ＝－，且α，β为相邻象限的角，求sin(α＋β)和sin(α－β)的值．17．求证：－2cos(α＋β)＝.18．（暂时不做）已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，

8、a－b

9、＝.(1)求cos(α－β)的值；(2)若－<β<0<

10、α<，且sinβ＝－，求sinα的值．3-1-2-2两角和与差的正切一、选择题1．若α、β∈(0，)且tanα＝，tanβ＝，则tan(α－β)(　　)A．－B．1C．D．2．tan(α＋β)＝，tan(α－β)＝，则tan2α＝(　　)A.B.C.D.3．已知α∈(，π)，sinα＝，则tan(α＋)的值等于(　　)A．－7B．7C．－D.4．在△ABC中，若0