南京工业大学复变函数试题A(2009.12).doc

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1、南京工业大学复变函数试题(A)卷（闭）2009――2010学年第1学期使用班级电子、通信08级班级学号姓名得分一、判断题（每题2分，计10分）1、如果是的奇点，那么在处不可导（）2、设在单连通区域内处处解析且不为零，为内任何一条简单闭曲线，则积分（）3、设和都是调和函数，如果是的共轭调和函数，则也是的共轭调和函数（）4、每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛（）5、如果是的级极点，那么就是的级零点（）二、填空题（每空3分，计24分）1、复数满足：，则。2、的主值为______________。3、沿从原点到的直线段，计算积分的值

2、为_____________________。4、级数的收敛半径_______________。5、为函数的___________级极点。6、____________,其中。7、_________________。三、设为解析函数，试确定的值。（8分四、函数将平面上的曲线映成平面上怎样的曲线。（8分）五、沿指定曲线正向计算下列积分：（1、2每题6分，3题8分，计20分）1、其中。2、其中。3、利用留数计算。六、判别级数是否收敛？是否绝对收敛？（6分）七、（每题8分，计16分）1、将展开成的幂级数，并指出其收敛半径。2、将在内展

3、开为洛朗级数。八、证明：如果在区域内处处为零，那么在内为一常数。（8分）