备战2021届高考数学精选考点突破集（新高考地区）3.1 三角函数的图像与性质（解析版）.docx

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1、专题3.1三角函数的图像与性质一、单选题1．（2020届山东省潍坊市高三上期中）（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为.故选：B.2、（2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题）（）A．B．C．D．【答案】D【解析】.故选：D.3、（2020年全国1卷）设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由图可得：函数图象过点，将它代入函数可得：又是函数图象与轴负半轴的第一个交点，所以，解得：所以函数的最小正周期为故选：C4、（2020·浙江温州中学高三3月月考）函数的最小正周期为（）A．B．C．D．【答案】B【解析

2、】的最小正周期为：；函数的最小正周期为：，与的最小公倍数为：，所以函数的最小正周期为：．故选：B．5、（2020年天津卷）已知函数．给出下列结论：①的最小正周期为；②是的最大值；③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．其中所有正确结论的序号是A.①B.①③C.②③D.①②③【答案】B【解析】因为，所以周期，故①正确；，故②不正确；将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，故③正确.故选：B.6、（2020届山东省潍坊市高三上期末）已知，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，.故选：A7、（2020届山东省济宁市高三上期末）函数，的图象大致为

3、（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴函数为偶函数.故排除选项A，D.，∵，∴当时，取得最大值；当时，取得最小值0.故排除C.故选：B.8、（2020届山东师范大学附中高三月考）为了得函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位【答案】A【解析】不妨设函数的图象沿横轴所在直线平移个单位后得到函数的图象．于是，函数平移个单位后得到函数，，即，所以有，，取，．答案为A．9、（2020届山东实验中学高三上期中）已知函数的图象关于直线对称，若，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】的图象关于直线对称，，即，，则

4、，，，或，，即，一个为最大值，一个为最小值，则的最小值为，，的最小值为，即的最小值为.故选：．10、（2020·武邑县教育局教研室高三上期末（理））已知，且，则的值为（）A．-7B．7C．1D．-1【答案】B【解析】因为，所以，即，又，则，解得=7，故选B.11、（2020届山东省潍坊市高三上期中）已知函数，则（）A．的最小正周期为B．图象的一条对称轴方程为C．的最小值为D．的上为增函数【答案】B【解析】，对A，的最小正周期为，故A错误；对B，，图象的一条对称轴方程为，故B正确；对C，的最小值为，故C错误；对D，由，得，则在上先增后减，故D错误．故选：B．12、（2020届山东

5、省滨州市三校高三上学期联考）若，则（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】．故选．13、（2020届山东省临沂市高三上期末）已知函数的图象关于直线对称，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，又因为的图象关于对称，所以，即，因为，所以的最小值为.故选：A.14、（2020年全国3卷）关于函数f（x）=有如下四个命题：①f（x）的图像关于y轴对称．②f（x）的图像关于原点对称．③f（x）的图像关于直线x=对称．④f（x）的最小值为2．其中所有真命题的序号是__________．【答案】②③【解析】对于命题①，，，则，所以，函数的图象不关于轴对称，命题①错误；对于命题

6、②，函数的定义域为，定义域关于原点对称，，所以，函数的图象关于原点对称，命题②正确；对于命题③，，，则，所以，函数的图象关于直线对称，命题③正确；对于命题④，当时，，则，命题④错误.故答案为：②③.15、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知函数的图象过点，则（）A．把的图象向右平移个单位得到函数的图象B．函数在区间上单调递减C．函数在区间内有五个零点D．函数在区间上的最小值为1【答案】D【解析】因为函数的图象过点，所以，因此，所以，因此；A选项，把的图象向右平移个单位得到函数的图象，故A错；B选项，由得，即函数的单调递减区间是：，故B错；C选项，由得，即，因此，所以，共四个

7、零点，故C错；D选项，因为，所以，因此，所以，即的最小值为1，故D正确；故选：D.二、多选题16、（2020年山东卷）下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=（）A.B.C.D.【答案】BC【解析】由函数图像可知：，则，所以不选A,当时，，解得：，即函数的解析式为：.而故选：BC.17、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）设函数，则下列结论正确的是（）A．是的一个周期B．的图像可由的图像向右平移得到C．的一个零点为D．的图像关于直线对称【答案】ACD【解析】