备战2021届高考数学精选考点突破集（新高考地区）2.1 函数的性质（原卷版）.docx

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1、专题2.1函数的性质1、（2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考）设函数，则（）A．2B．3C．5D．62、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）函数是上的奇函数，当时，，则当时，（）A．B．C．D．3、（2020届山东省临沂市高三上期末）函数（）的值域是（）A．B．C．D．4、（2020届山东省泰安市高三上期末）函数的部分图象是（）A．B．C．D．7/75、（2020·河南高三月考（理））已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是（）A．B．C．D．6、（2019年北京高三月考）已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围（）A．B．C．D．7、（2019·山东师范大学附中高三月

2、考）函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．8、（2020届山东省烟台市高三上期末）设，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．9、(2020年高考全国Ⅲ卷理数)Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）（ln19≈3）A．60B．63C．66D．6910、(2020年高考全国Ⅲ卷理数)已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（）7/7A．a

3、b

4、沂市高三上期末）若，，则（）A．B．C．D．17、（2020年南通期末）对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图象不可能是　　A．B．C．D．18、（2020届山东省日照市高三上期末联考）已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则（）A．函数是周期函数B．函数的图象关于点对称C．函数为上的偶函数D．函数为上的单调函数三、填空题19、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）若,则__________．20、（2020届江苏省七市第二次调研考试）在平面直角坐标系中，曲线在点处的切线与x轴相交于点A，其中e为自然对数的底数.若点，的面积为3，则的值是______.21、（2020届江苏省南通市海安

5、高级中学高三第二次模拟）若幂函数的图象经过点，则其单调递减区间为_______．7/722、（2020届山东省潍坊市高三上期中）已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，则不等式的解集为__________．23、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）已知定义在上的函数满足，且图像关于对称，当时，，则________.24、（2020届山东师范大学附中高三月考）已知函数是定义在上的奇函数，当时，有恒成立，若，则x的取值范围是________．四、解答题25、(1)已知a，b，c均为正数，且3a＝4b＝6c，求证：＋＝；(2)若60a＝3，60b＝5，求的值．26、函数f(x)定义域D＝

6、{x

7、x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)如果f(4)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求实数x的取值范围．7/727、(1)设函数f(x)＝(x∈R)为奇函数，求实数a的值；(2)设函数f(x)是定义在(－1，1)上的偶函数，在(0，1)上是增函数，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求实数a的取值范围．7/728、（江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测）已知函数，.（1）当时，求函数的单调区间；（2）设函数，若，且在

8、上恒成立，求的取值范围；（3）设函数，若，且在上存在零点，求的取值范围.29、（2020届江苏省南通市海门中学高三上学期10月检测）已知函数是奇函数.（1）求实数，的值；（2）若对任意实数，都有成立.求实数的取值范围.7/7