江苏省南京市玄武区2020年中考数学一模试卷.doc

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1、玄武区2020年中考数学一模试卷一、选择题1．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D2．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为（　　）A．1.3×106B．130×104C．13×105D．1.3×1053．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．如图所示，将含有30°角的三角板（∠A＝30°

2、）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝38°，则∠2的度数（　　）A．28°B．22°C．32°D．38°5．某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110．下列说法不正确的是（　　）A．众数是110B．中位数是110C．平均数是100D．中位数是1006．抛物线y＝（x﹣1）2+3关于x轴对称的抛物线的解析式是（　　）A．y＝﹣（x﹣1）2+3B．y＝（x+1）2+3C．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝﹣（x﹣1）2﹣3二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，合计20分．）7．分解因式：x4﹣16＝　　．8．

3、﹣（）﹣2＝　　．9．实数，，﹣7，中，无理数有　　．10．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝　　．11．如图，在△ABC中，AC＝10，BC＝6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是　　．12．某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期1234数量（瓶）120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为　　瓶．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．

4、若AC＝3，AB＝5，则DE等于　　．14．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是　　．15．如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为　　．16．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣

5、a1+1

6、，a3＝﹣

7、a2+2

8、，a4＝﹣

9、a3+3

10、，…，依此类推，则a2019的值为　　．三、解答题：（本大题共11小题，合计88分．）17．计算：18．先化简，再求值：（），其中x是整数且﹣3＜x＜1．19．如图，在矩形ABCD中，F是C

11、D的中点，连接AF交BC延长线于点E．求证：BC＝EC．20．某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A．绘画；B．唱歌；C．演讲；D．十字绣．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次学校抽查的学生人数是　　；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？21．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥

12、CD，垂足为点E，点F在BD上，连结AF、EF．（1）求证：AD＝ED；（2）如果AF∥CD，判断四边形ADEF是什么特殊四边形．证明你的结论．22．图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋转的，线段CD表示投影探头，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足为点O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．将图2中的BC绕点B向下旋转45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如图3所示），此时C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求点B到水平桌面OM的距离，（参考数据

13、：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，结果精确到1cm）23．在甲口袋中有三个球分别标有数码1，﹣2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，﹣5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码．（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；（2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率．24．某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利