2016年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷.doc

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1、2016年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）计算6×（﹣2）﹣12÷（﹣4）的结果是（　　）A．10B．0C．﹣3D．﹣92．（2分）小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（　　）A．B．C．D．3．（2分）已知一粒大米的质量约为0.千克，这个数用科学记数法表示为（　　）A．0.21×10﹣4B．2.1×10﹣4C．2.1×10﹣5D．21×10﹣64．（2分）如果把分式中的x和y都

2、扩大2倍，那么分式的值（　　）A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．不变D．缩小为原来的倍5．（2分）若关于x的方程x2﹣4x+k=0的一个根为2﹣，则k的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．（2分）已知40°的圆心角所对应的扇形面积为πcm2，则这条弧所在圆的直径为（　　）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm　第28页（共28页）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）因式分解：2x2﹣8=　　．8．（2分）如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥A

3、B．若∠AEC=100°，则∠D等于　　．9．（2分）若

4、a﹣3

5、=a﹣3，则a=　　．（请写一个符合条件a的值）10．（2分）某班派6名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是：67，61，59，63，57，66（单位：千克）这组数据的中位数是　　千克．11．（2分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD=　　．12．（2分）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为　　．13．（2分）已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的

6、侧面积是　　cm2．14．（2分）在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y=x﹣1与y=﹣3x+5的图象上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的横坐标为　　．15．（2分）如图，等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，连接OA，若OB=2，则点A的坐标为　　．第28页（共28页）16．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为　　．　三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解

7、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）解方程组（2）解方程x2﹣2x﹣1=0．18．（7分）先化简：（+）÷，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．19．（8分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本为　　，样本容量为　　；第28页（共28页

8、）（2）在频数分布表中，a=　　，b=　　，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．（1）求证：AD=EC；（2）当点D是BC的中点时，求证：四边形ADCE是矩形．21．（6分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所

9、用的天数相同．求甲工程队每天能铺设多少米？22．（6分）一个不透明的袋中装有2只红球和2只绿球，这些球除颜色外完全相同．（1）从袋中一次随机摸出1只球，则这只球是红球的概率为　　；（2）从袋中一次随机摸出2只球，求这2只球颜色不同的概率．23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC上，且DC=DE．（1）求证：△ABC∽△DEC；（2）若AB=5，AE=1，DE=3，求BC的长．第28页（共28页）24．（8分）小明同学需测量一条河流的宽度（河岸两边互相平行）．如图，小明同学在河岸一侧选取两个观测点A、B，在河对岸选取观

10、测点C，测得AB=31m，∠CAB=37°，∠CBA=120°．请你根据以上数据，帮助小明计算出这条河的宽度．（结果精确到0.1，参考数