2013年南京市玄武区数学一模试卷

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1、玄武区2013年九年级数学调研测试一数学注意事项:1.本卷共6页.全卷满分120分,考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.5.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清

2、楚.一、选择题1.如果向北走3km记作+3km,那么向南走5km记作A.-5kmB.-2kmC.+5kmD.+8km2.下列计算正确的是A.a3+a3=a6B.a6÷a3=a2C.(a2)3=a8D.a2·a3=a53.下列调查中,适合采用普查方式的是A.调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况B.调查黄浦江水质情况C.调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D.调查《直播南京》栏目在南京市的收视率ABCA'B'C'MNO(第4题)4.如图,若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列说法中不一定正确的是A.AC=A'C

3、'B.AB∥B'C'C.AA'⊥MND.BO=B'O5.二次函数y=x2+2x-5有A.最大值-5B.最小值-5C.最大值-6D.最小值-66.某优质袋装大米有A、B、C三种包装,分别装有5千克、10千克、15千克大米,每袋售价分别为35元、65元、90元,每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元.超市销售A、B、C三种包装的大米各60千克,获得利润最大的是A.A种包装的大米B.B种包装的大米C.C种包装的大米D.三种包装的大米都相同二、填空题7.计算:+=▲.8.如图,若a∥b,∠1=60°,则∠2=▲°.9.据新浪报

4、道,新浪微博在2012年末约拥有503000000个注册用户,将503000000用科学记数法表示为▲.10.“直角三角形两锐角互余”的逆命题是▲.abc12(第8题)11.一个周长20cm的菱形,有一个内角为60°,其较短的对角线长为▲cm.(第12题)45°81°754°81°3x4.212.根据图中所给两个三角形的角度和边长,可得x=▲.13.将下列函数图像沿y轴向上平移a(a>0)个单位长度后,不经过原点的有▲(填写正确的序号).①y=;②y=3x-3;③y=x2+3x+3;④y=-(x-3)2+3.14.若有一列数依次为

5、:,,,,……,则第n个数可以表示为▲.ABCDO(第16题)315(第15题)15.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),根据图中数据,可知该无盖长方体的容积为▲.16.如图,在半径为R的⊙O中,和度数分别为36°和108°,弦CD与弦AB长度的差为▲(用含有R的代数式表示).三、解答题17.(6分)解不等式组18.(8分)先化简,再求值:(-)÷,其中x是方程x2-2x=0的根.18温度/℃日期78121512111616683.223.233.243.253.263.27048121620最高气温最低气温19

6、.(8分)3月的南京,“春如四季”.如图所示为3月22日至27日间,我市每日最高气温与最低气温的变化情况.(1)最低气温的中位数是▲℃;3月24日的温差是▲℃;(2)分别求出3月22日至27日间的最高气温与最低气温的平均数;(3)数据更稳定的是最高气温还是最低气温?说说你的理由.20.(7分)河西某滨江主题公园有A、B两个出口,进去游玩的甲、乙、丙三人各自随机选择一个出口离开,求他们三人选择同一个出口离开的概率.ABCADEF(第21题)21.(8分)如图,在□ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交B

7、C于点F,连接BD.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)若AB=DB,求证:四边形DFBE是矩形.OxyABCD(第22题)22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为矩形,BC平行于x轴,AB=6,点A的横坐标为2,反比例函数y=的图像经过点A、C.(1)求点A的坐标;(2)求经过点A、C所在直线的函数关系式.(3)请直接写出AD长▲.23.(8分)如图,正方形网格中每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都在格点上,现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°.ABCO(1)画出△ABC旋转后的△A'B'C';(2

8、)求点C旋转过程中所经过的路径长;(3)点B'到线段A'C'的距离为▲.(第23题)24.(7分)一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的

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1、玄武区2013年九年级数学调研测试一数学注意事项:1.本卷共6页.全卷满分120分,考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.5.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清

2、楚.一、选择题1.如果向北走3km记作+3km,那么向南走5km记作A.-5kmB.-2kmC.+5kmD.+8km2.下列计算正确的是A.a3+a3=a6B.a6÷a3=a2C.(a2)3=a8D.a2·a3=a53.下列调查中,适合采用普查方式的是A.调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况B.调查黄浦江水质情况C.调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D.调查《直播南京》栏目在南京市的收视率ABCA'B'C'MNO(第4题)4.如图,若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列说法中不一定正确的是A.AC=A'C

3、'B.AB∥B'C'C.AA'⊥MND.BO=B'O5.二次函数y=x2+2x-5有A.最大值-5B.最小值-5C.最大值-6D.最小值-66.某优质袋装大米有A、B、C三种包装,分别装有5千克、10千克、15千克大米,每袋售价分别为35元、65元、90元,每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元.超市销售A、B、C三种包装的大米各60千克,获得利润最大的是A.A种包装的大米B.B种包装的大米C.C种包装的大米D.三种包装的大米都相同二、填空题7.计算:+=▲.8.如图,若a∥b,∠1=60°,则∠2=▲°.9.据新浪报

4、道,新浪微博在2012年末约拥有503000000个注册用户,将503000000用科学记数法表示为▲.10.“直角三角形两锐角互余”的逆命题是▲.abc12(第8题)11.一个周长20cm的菱形,有一个内角为60°,其较短的对角线长为▲cm.(第12题)45°81°754°81°3x4.212.根据图中所给两个三角形的角度和边长,可得x=▲.13.将下列函数图像沿y轴向上平移a(a>0)个单位长度后,不经过原点的有▲(填写正确的序号).①y=;②y=3x-3;③y=x2+3x+3;④y=-(x-3)2+3.14.若有一列数依次为

5、:,,,,……,则第n个数可以表示为▲.ABCDO(第16题)315(第15题)15.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),根据图中数据,可知该无盖长方体的容积为▲.16.如图,在半径为R的⊙O中,和度数分别为36°和108°,弦CD与弦AB长度的差为▲(用含有R的代数式表示).三、解答题17.(6分)解不等式组18.(8分)先化简,再求值:(-)÷,其中x是方程x2-2x=0的根.18温度/℃日期78121512111616683.223.233.243.253.263.27048121620最高气温最低气温19

6、.(8分)3月的南京,“春如四季”.如图所示为3月22日至27日间,我市每日最高气温与最低气温的变化情况.(1)最低气温的中位数是▲℃;3月24日的温差是▲℃;(2)分别求出3月22日至27日间的最高气温与最低气温的平均数;(3)数据更稳定的是最高气温还是最低气温?说说你的理由.20.(7分)河西某滨江主题公园有A、B两个出口,进去游玩的甲、乙、丙三人各自随机选择一个出口离开,求他们三人选择同一个出口离开的概率.ABCADEF(第21题)21.(8分)如图,在□ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交B

7、C于点F,连接BD.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)若AB=DB,求证:四边形DFBE是矩形.OxyABCD(第22题)22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为矩形,BC平行于x轴,AB=6,点A的横坐标为2,反比例函数y=的图像经过点A、C.(1)求点A的坐标;(2)求经过点A、C所在直线的函数关系式.(3)请直接写出AD长▲.23.(8分)如图,正方形网格中每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都在格点上,现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°.ABCO(1)画出△ABC旋转后的△A'B'C';(2

8、)求点C旋转过程中所经过的路径长;(3)点B'到线段A'C'的距离为▲.(第23题)24.(7分)一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的

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