2017南京市玄武区初三数学一模(含答案)

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1、2016—2017学年第二学期九年级数学注意事项：1．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中

2、，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．计算1－(－2)2÷4的结果为A．2B．C．0D．－2．南京规划地铁6号线由栖霞山站开往南京南站，全长32100米，这个数据用科学计数法表示为A．321×102B．32.1×103C．3.21×104D．3.21×1053．一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的根的情况是A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4．下列运算结果正确的是A．a2＋a3＝a5　B．a2·a3＝a6C．a3÷a2＝aD．(a2)3＝a55．如图，将矩形ABCD绕点A

3、逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为，若AB＝1，BC＝2，则阴影部分的面积为A．＋B．1＋C．D．＋1ABCDEF（第6题）DACBGFE（第5题）6．如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（－a，b），则点D的坐标为A．（1，3）B．（3，－1）C．（－1，－3）D．（－3，1）第10页共10页二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．分解因式2x2＋4x＋2＝▲．8．满足不等式组的整数解为▲．9．已知一

4、组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是▲．10．计算＝▲．11．若关于x的方程x2＋mx＋5＝0有一个根为1，则该方程的另一根为▲．12．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O直径，若∠ABC＝50°，则∠CAD＝▲°．13．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若△DEM的面积为1，则□ABCD的面积为▲．OCDBA（第12题）ABCDEFM（第13题）14．如图，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函数y＝（x＞0）图像上两点，过A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，A

5、E、BD交于点G．则四边形ACDG的面积随着a的增大而▲．（填“减小”、“不变”或“增大”）15．二次函数y＝a(x－b)2＋c（a＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b的取值范围是▲．yxOBFACD（第14题）EGPCAB（第16题）16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，P为△ABC内一个动点，∠PAB＝∠PBC，则CP的最小值为▲．第10页共10页三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）解方程组（2）解方程＝．18．（6分）计算

6、÷．19．（7分）一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是红球．      20．（8分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下．A区25%B区C区D区25%E区20%各区共享单车投放量分布扇形统计图（第20题）各区共享单车投放量及使用量条形统计图投放量使用量0数量（万辆）区ABCDE0.510.810.30.90.70.30.8（1）该公司在全市一共投放了▲万辆共享单车

7、；（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为▲°；（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图．第10页共10页ABCDHEGF（第21题）21．（8分）如图，在□ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．（1）求证：△AEH≌△CGF；（2）求证：四边形EFGH是菱形．22．（7分）用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．ACBD（第22题）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中

8、线．求证：CD＝AB．证法1：如图，在∠ACB的内部作∠BCE＝∠B，ACBECE与AB相交于点E．∵∠BCE＝∠B，∴①