2014年南京市玄武区数学一模试卷及答案

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1、专做在校名师辅导2014年南京市玄武区中考一模数学全卷满分120分．考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1．计算(a2)3÷(a2)2的结果是A．aB．a2C．a3D．a42．南京地铁3号线全长约40000米，将40000用科学记数法表示为A．0.4×105B．4×104C．4×105D．40×1033．数据1，1，4，3，3的中位数是A．4B．3.5C．3D．2.54．已知点A、B在一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第一象限，点B在第二象限，则下列判断一定正确的是A．k＜0B．k＞0C．b＜0D．b＞05．如图，

2、直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是A．∠1＋∠5＋∠4＝180°B．∠4＋∠5＝∠2C．∠1＋∠3＋∠6＝180°D．∠1＋∠6＝∠2yaAb56Ec421P3dBFOx（第5题）（第6题）6．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（0，4）、（－3，0），点E、F分别为AB、BO的中点，分别连接AF、EO，交点为P，点P坐标为3434A．（－，）B．（－，2）C．（－1，）D．（－1，2）2323二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程）7．使x－1有意义的x的取值范围是▲．8．若半径为1的⊙O

3、1与半径为2的⊙O2外切，则O1O2＝▲．9．把方程x2＋6x＋3＝0变形为(x＋h)2＝k的形式后，h＝▲，k＝▲．7710．计算16.8×＋7.6×的结果是▲．321611．调查机构对某地区1000名20~30岁年龄段观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，相关统计图如下，请根据图中信息，估计该地区20000名20~30岁年龄段观众选择观看《最强大脑》的人数约为▲人．12．根据如图所示的部分函数图象，可得不等式ax＋b＞mx＋n的解集为▲．某地区1000名20~30岁年龄段观众周y13．若一个圆锥的主视图是一个腰长为6五综艺节目收视选择扇形统计图y＝ax＋by＝mx＋ncm，底

4、边长为2cm的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为▲cm2．《我是歌手》36%《最强（4，3）《中国好大脑》34%Ox歌曲》30%（第12题）（第11题）专做在校名师辅导14．如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上，顶点C、D在该圆内．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为▲．15．某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图所示．这种工艺品的销售量为▲件（用含x的代数式表示）．w（元）DCw＝mx2＋n2700AB（第14题）O3060x（元）（第15题）16．如图，将

5、一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长．．．．的比为1︰2︰3，则折痕对应的刻度有▲种可能．三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）3x－2＜2x，17．（6分）解不等式组1＋x－1≤x．2x2－1x－1x18．（10分）先化简，再求值：÷－，其中x满足方程x2＋4x－5＝0．x2＋2xxx＋219．（7分）小红去买水果，5kg苹果和3kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元．那么在单价没有弄反的情况下，

6、购买6kg苹果和5kg香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题．20．（7分）（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母），求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为▲．（第20题）21．（7分）如图，在□ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；AED（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．BFC（第21题）专做在校名师辅导22．（8分）如

7、图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺．．．．．．，分别画出图①和图②中∠P的平分线；（2）结合图②，说明你这样画的理由．AAPOOBCBCP①②（第22题）23．（8分）图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN＝CB＝20cm，AM＝8cm，MB