江苏省南京市玄武区2020年中考数学一模试卷（含解析）.doc

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1、江苏省南京市玄武区2020年中考数学一模试卷一、选择题1．截止2月28日17时，中国红十字会共接收到用于新型冠状病毒肺炎疫情防控的社会捐赠款逾15.7亿元，将数据15.7亿用科学记数法表示为（　　）A．15.7×108B．1.57×109C．1.57×1010D．0.157×10112．计算（﹣ab2）3的结果是（　　）A．ab6B．﹣ab6C．a3b6D．﹣a3b63．不等式3﹣x≤2x的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥5．某工厂

2、现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（　　）A．B．C．D．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0）、B（0，﹣1）、C（﹣1，0）、D（0，1），点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，点P4绕点A旋转180°得点P5，…，重复操作依次得到点P1，P2，P3，P4，P5，…，则点P2020

3、的坐标为（　　）A．（0，2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，2020）D．（2020，0）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是　　．8．方程﹣＝0的解为　　．9．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是　　．10．计算的结果是　　．11．设x1，x2是一元二次方程x2+2x+m＝0的两个根，且x1+x2＝x1x2﹣1，则m＝　　．12．圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为　　．13．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，C是y轴上一点，过

4、点A作AB⊥x轴，垂足为B，连接AC、BC．若△ABC的面积为2，则k的值为　　．14．如图，用6个全等的三角形拼成一个内外都是正六边形的图形，若AG＝5，BG＝3，则＝　　．15．如图，在菱形ABCD中，以点C为圆心，CB为半径作，与AB、AD分别交于点E、F，点E、F恰好是的三等分点，连接DE，则∠AED＝　　°．16．在△ABC中，AB＝2，BC＝a，∠C＝60°，如果对于a的每一个确定的值，都存在两个不全等的△ABC，那么a的取值范围是　　．三、解答题（共11题，共88分）17．计算：（1）tan45°﹣﹣（）﹣1+（3.14﹣

5、π）0；（2）（m﹣n）（m2+mn+n2）．18．先化简，再求值：÷（a+1﹣），其中a＝﹣2．19．为了支持新冠肺炎疫情防控工作，某社区积极响应党的号召，鼓励共产党员踊跃捐款．为了了解该社区共产党员的捐款情况，抽取了部分党员的捐款金额进行统计，数据整理成如图尚不完整的统计表和统计图．某社区抽样党员捐款金额统计表组别捐款金额（元）人数Ax≤1002B100＜x≤20010C200＜x≤300D300＜x≤40014Ex＞4004（1）一共抽取了　　名党员，捐款金额的中位数在　　中（填组别）；（2）补全条形统计图，并算出扇形统计图中B组

6、对应扇形的圆心角度数为　　°；（3）该社区共有1000名党员，请估计捐款金额超过300元的党员有多少名？20．如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF＝CE，求证：△ABE≌△CDF．21．如图，A、B、C三个完全一样的不透明杯子依次排成一排，倒扣在水平桌面上，其中一个杯子里有一枚硬币．（1）随机翻开一个杯子，出现硬币的概率是　　；（2）同时随机翻开两个杯子，求出现硬币的概率；（3）若这枚硬币在A杯内，现从三个杯子中随机选择两个交换位置（硬币随A杯一起移动），则经过两次交换后，硬币恰好在中间位置的杯子内的概率为　　

7、．A.B.C.D.22．甲、乙两人从M地出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往N地．乙在骑行途中休息片刻后，以原速度继续骑行．已知乙的速度是甲的1.6倍．甲、乙两人离M地的距离（米）与乙行驶的时间x（分钟）之间的关系如图，请根据图象回答问题．（1）M、N两地之间的距离为　　米，甲的速度为　　米/分钟．（2）求线段BD所表示的y与x之间的函数表达式．（3）直接写出当x取何值时，甲、乙两人在到达N地之前相遇．23．疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道DC，在街道C处的正

8、上方A处有一架无人机，该无人机在A处测得俯角为45°的街道B处有人聚集，然后沿平行于街道DC的方向再向前飞行60米到达E处，在E处测得俯角为37°的街道D处也有人聚集．已知两处聚集点B、D之间的距离为120