勾股定理的逆定理1导学案.doc

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1、吉昌中学八年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：孙鸿雁审核人：№：15班级：8.（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题17.2勾股定理的逆定理（1）课型新授时间学习目标1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点掌握勾股定理的逆定理及证明。难点勾股定理的逆定理的证明。学习内容（资源）教学设计学习指导：一、自主学习：1.说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？⑴同旁内角互补，两条直线平行。⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等

2、。⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。2.勾股定理的逆定理_______________________________.小结注：(1)每一个命题都有逆命题.(2)一个命题的逆命题是否成立与原命题是否成立没有因果关系.(3)每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理.二、交流展示：例1、证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。例2、判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：(理解勾股数)（1）a=15,b=8,c=17.（2）a=

3、13,b=14,c=15.（3）a=，b=4，c=5．三、合作探究：例3、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）求证：∠C=90°。四、达标测试：1．填空题：⑴任何一个命题都有，但任何一个定理未必都有。⑵“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是。⑶在△ABC中，若a2=b2－c2，则△ABC是三角形，是直角；若a2＜b2－c2，则∠B是。⑷若在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2＋n2，则△ABC是三角形。(5)△ABC的三边之比是1：1：，则△ABC是___

4、___三角形。2．下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=，b=，c=D．a：b：c=2：3：43．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？⑴a=，b=，c=；⑵a=5，b=7，c=9；⑶a=2，b=，c=；⑷a=5，b=，c=1；(5)a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。课后反思