《勾股定理的逆定理（2）》导学案1

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1、17.2勾股定理逆定理（2）学习目标：1.知识与技能：进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围。2.过程与方法：在不同条件、不同环境中反复运用定理，达到熟练使用，灵活运用的程度。3.情感态度与价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。重点：勾股定理的逆定理难点：勾股定理的逆定理的应用一、预习新知已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四

2、边形ABCD的面积。归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形二、课堂展示例1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？3/3例2．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=9

3、0°。三、随堂练习1.完成书上P33练习32.一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高值比为A3:4:5B5:4:3C20:15:12D10:8:23.如果△ABC的三边a,b,c满足关系式+（b-18）2+=0则△ABC是_______三角形。四、课堂检测1.若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。2.若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断△ABC

4、的形状。3.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。4.小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。3/35.一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。6.已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定△ABC的形状。7.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点

5、且EC＝BC，求证：∠EFA＝90。.五、小结与反思3/3