《勾股定理的逆定理(1)》导学案1

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1、17.2勾股定理的逆定理(一)学习目标1.知识与技能:体会勾股定理的逆定理得出过程,掌握勾股定理的逆定理。2.过程与方法:探究勾股定理的逆定理的证明方法。3.情感态度与价值观:理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点:掌握勾股定理的逆定理及简单应用。难点:勾股定理的逆定理的证明。一、预习新知(阅读教材P31—32,完成课前预习)1.三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形与以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系?你是怎样得到的?2.你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗?图18.2-23.如图18.2-2,

2、若△ABC的三边长、、满足,试证明△ABC是直角三角形,请简要地写出证明过程.4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系?(1)什么叫互为逆命题(2)什么叫互为逆定理(3)任何一个命题都有_____,但任何一个定理未必都有__5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗?3/3(1)两直线平行,内错角相等;(2)如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等;(3)全等三角形的对应角相等;(4)角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。二、课堂展示例1:判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形:(1);(2).(3);(4);三、随堂练习1.完成书上P33

3、练习1、2、2.如果三条线段长a,b,c满足,这三条线段组成的三角形是不是直角三角形?为什么?3.A,B,C三地的两两距离如图所示,A地在B地的正东方向,C地在B地的什么方向?4.思考:我们知道3、4、5是一组勾股数,那么3k、4k、5k(k是正整数)也是一组勾股数吗?一般地,如果a、b、c是一组勾股数,那么ak、bk、ck(k是正整数)也是一组勾股数吗?请写出你所知道的几组勾股数。3/3四、课堂检测1.若△ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判定△ABC的形状.2.一根24米绳子,折成三边为三个连续偶数的

4、三角形,则三边长分别为多少米?此三角形的形状为?3.已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD。求证:△ABC是直角三角形。五、小结与反思3/3

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