《勾股定理的逆定理（1）》导学案1

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1、17.2勾股定理的逆定理（一）学习目标1．知识与技能：体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．过程与方法：探究勾股定理的逆定理的证明方法。3．情感态度与价值观：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。一、预习新知（阅读教材P31—32,完成课前预习）1.三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形与以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2.你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？图18.2-23.如图18.2-2，

2、若△ABC的三边长、、满足，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程．4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（1）什么叫互为逆命题（2）什么叫互为逆定理（3）任何一个命题都有_____，但任何一个定理未必都有__5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？3/3（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。二、课堂展示例1：判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2）．（3）；（4）；三、随堂练习1.完成书上P33

3、练习1、2、2.如果三条线段长a,b,c满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？3.A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？4.思考：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？请写出你所知道的几组勾股数。3/3四、课堂检测1.若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定△ABC的形状．2.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的

4、三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？3.已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD。求证：△ABC是直角三角形。五、小结与反思3/3